CF 338 Hexagons

本文介绍了一个基于无限六边形网格的螺旋路径搜索问题。通过分析输入步数n,利用二分查找确定所在螺旋圈,并根据特定规律计算出当前位置的坐标。

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Description

Ayrat is looking for the perfect code. He decided to start his search from an infinite field tiled by hexagons. For convenience the coordinate system is introduced, take a look at the picture to see how the coordinates of hexagon are defined:

Ayrat is searching through the field. He started at point (0, 0) and is moving along the spiral (see second picture). Sometimes he forgets where he is now. Help Ayrat determine his location aftern moves.

Input

The only line of the input contains integer n (0 ≤ n ≤ 1018) — the number of Ayrat's moves.

Output

Print two integers x and y — current coordinates of Ayrat coordinates.

Sample Input

Input
3
Output
-2 0
Input
7
Output
3 2

这道题从数据上可以看出来是一道找规律的题,
实际上如果不看题解我也很难找到规律在哪,
首先肯定要找到输入的n是在第几圈上面的,
每圈是递增序列6 12 18 24 30 ...,所以需要用到二分
查找n是第几圈上的坐标。
然后其实可以自己画出图,将坐标标上再找规律,如图:

然后可以将每个圈分成6+1块,因为最后一个特殊考虑,
则可以根据余数和除数求出对应的坐标,不过这个规律有点
难以找到。
#include <stdio.h>
#define LL long long
#define INF 1e9
LL binary_search ( LL l, LL r, LL k )
{
    LL mid;
    while ( l < r )
    {
        mid = ( l+r ) >> 1;
        if ( 3*mid*( mid+1 ) >= k )
            r = mid;
        else
            l = mid+1;
    }
    return l;
}
int main ( )
{
    LL n, x, y;
    scanf ( "%I64d", &n );
    if ( n == 0 )   //n=0时特殊考虑
    {
        printf ( "0 0" );
        return 0;
    }
    LL t = binary_search ( 0, INF, n ); //查询n在第几圈
    t --;   //查出来会多1
    LL mod = n-3*t*( t+1 ); //余数
    if ( mod == 0 )
        x = 2*t, y = 0;
    else
    {
        t ++;
        LL tt = mod/t;  //除以圈数就可以分成7部分(特殊部分等于6)
        mod = mod%t;
        //printf ( "%I64d %I64d %I64d\n", tt, mod, t );
        switch ( tt )
        //将每个圈分成7个部分,根据图将每部分一个个算出来
        {
        case 0 :    //根据图片结果算出坐标
            x = 2*t-mod;
            y = 2*mod;
            break ;
        case 1 :
            x = t-2*mod;
            y = 2*t;
            break ;
        case 2 :
            x = -t-mod;
            y = 2*t-2*mod;
            break ;
        case 3 :
            x = -2*t+mod;
            y = -2*mod;
            break ;
        case 4 :
            x = -t+2*mod;
            y = -2*t;
            break ;
        case 5 :
            x = t+mod;
            y = -2*t+2*mod;
            break ;
        case 6 :
            x = 2*t;
            y = 0;
            break ;
        }
    }
    printf ( "%I64d %I64d\n", x, y );
    return 0;
}



内容概要:本文深入探讨了DevOps流程落地中自动化测试与监控体系的构建,强调二者是保障软件质量和系统稳定性的重要支柱。自动化测试涵盖从单元测试到端到端测试的全流程自动化,而监控体系则通过实时采集和分析系统数据,及时发现并解决问题。文章介绍了测试金字塔模型的应用、监控指标的分层设计、测试与生产环境的一致性构建以及告警策略的精细化设置等核心技巧。此外,还提供了基于Python和Prometheus的具体代码案例,包括自动化接口测试脚本和监控指标暴露的实现,展示了如何在实际项目中应用这些技术和方法。 适合人群:对DevOps有一定了解,从事软件开发、运维或测试工作的技术人员,特别是那些希望提升自动化测试和监控能力的从业者。 使用场景及目标:①高并发业务系统中,模拟大规模用户请求,验证系统抗压能力和稳定性;②关键业务流程保障,确保金融交易、医疗数据处理等敏感业务的合规性和可追溯性;③微服务架构系统下,通过契约测试和分布式链路追踪,保证服务间的兼容性和故障快速定位。 阅读建议:本文不仅提供了理论指导,还有详细的代码示例,建议读者结合自身项目的实际情况,逐步实践文中提到的技术和方法,特别是在构建自动化测试框架和监控系统时,关注环境一致性、测试覆盖率和性能指标等方面。
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