蜻蜓算法(DA)

蜻蜓群的目的：捕食（静态群）和迁移（动态群）
五种行为：
1.Separation：个体之间避免碰撞
$S_i=-{\sum }_{j=1}^{N}X-X_j$
$X表示当前个体，X_j是第j个邻近个体的位置。N为邻近个体数量$
2.Alignment：与邻近个体速度保持一致
$A_i=\frac{{\sum }_{j=1}^N{V}_j}{N}$
$V_j表示第j个个体的速度$
3.Cohesion：个体倾向于向周围群体的中心靠拢
$C_i=\frac{{\sum }_{j=1}^N{X}_j}{N}-X$
4.“集中”捕食猎物：$F_i=X^{+}-X,其中X^{+}是食物位置$
5.分散躲避天敌：$E_i=X^{-}+X,其中X^{-}为敌人位置$
$△X_{t+1}=(s{S}_i+a{A}_i+c{C}_i+f{F}_i+e{E}_i)+w△X_t$

$X_t=X+△X_{t+1}$
当没有邻居时，位置更新公式为：
$X_{t+1}=X_t+Levy(d)\ast X,d为位置向量的维数$
莱维飞行计算公式：
$Levy(x)=0.01\ast \frac{r_1\ast \sigma }{|r_2{|}^{\frac{1}{\beta }}},其中r_1,r_2\in [0,1],\beta 为常量（设定为1.5）,\sigma =\frac{\Gamma (1+\beta )\ast sin\frac{\pi }{2}}{\Gamma (\frac{1+\beta }{2})\ast \beta \ast 2^{\frac{\beta -1}{2}}}{)}^{\frac{1}{\beta }},其中，\Gamma (x)=(x-1)!$.
多目标蜻蜓优化算法步骤：

参考文献：Mirjalili, S.J.N.C. and Applications, Dragonfly algorithm: a new meta-heuristic optimization technique for solving single-objective, discrete, and multi-objective problems. 2016. 27(4): p. 1053-1073.