Maximal Square算法详解

最新推荐文章于 2025-11-08 14:13:34 发布

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#matrix #maximal #square

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本文介绍了一种使用动态规划方法解决的问题，即在给定的二维矩阵中找到最大的全由1组成的方阵，并计算该方阵的面积。通过定义辅助空间和逐步更新，最终返回方阵中'1'的数量。

Given a 2D binary matrix filled with 0’s and 1’s, find the largest square containing all 1’s and return its area.

For example, given the following matrix:

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0
Return 4.

Credits:
Special thanks to @Freezen for adding this problem and creating all test cases.

题意：给定二维矩阵，包含’0’和’1’，求最大的方阵且方阵内的元素全为’1’，返回’1’的个数

题意：DP题，定义辅助空间w[rows][cols]，表示左上角方向的方阵的最大宽度则if matrix[i][j]=’0’ w[i][j]=0 else w[i][j]=1+min(w[i-1][j],w[i][j-1],w[i-1][j-1])；

    int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
        int rows = matrix.size();
        if (rows == 0)return 0;
        int cols = matrix[0].size();
        vector<vector<int>> flag(rows, vector<int>(cols, 0));
        int maxw = 0;
        for (int i = 0; i <rows; i++)
        {
            for (int j = 0; j<cols; j++)
            {
                if (matrix[i][j] == '0')
                {
                    flag[i][j] = 0;
                }
                else
                {
                    flag[i][j] = 1;
                    if (i != 0 && j != 0)
                    {
                        flag[i][j] += min(min(flag[i - 1][j], flag[i][j - 1]), flag[i - 1][j - 1]);
                    }
                }
                maxw = max(flag[i][j], maxw);
            }
        }
        return maxw*maxw;
    }