2245: [SDOI2011]工作安排|费用流

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#费用流

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本文详细阐述了裸的费用流算法的实现过程，通过构建源点、汇点及产品节点之间的连接，利用SPFA算法求解最短路径，进而通过MCF算法计算最大流量。代码示例清晰展示了算法的核心步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

裸的费用流。。由于某SB错误RE+WA了一早晨。。。~~给小号挂了一板真是舒爽~~
源点每个人连 $S_{i}+1$ 条边，人向能加工的产品连边，产品向汇点连边

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#define ll long long
#define N 2500009
#define inf 0x7fffffff
#define M 5555
using namespace std;
int sc()
{
    int i=0,f=1; char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9')i=i*10+c-'0',c=getchar();
    return i;
}
int q[N],dis[M],from[M],wh[M],mark[M];
int head[M],nxt[N],lst[N],c[N],v[N];
int b[11],B[11];
int n,m,S,T,tot=1,now;
ll ans;
void insert(int x,int y,int a,int b)
{
    lst[++tot]=y;nxt[tot]=head[x];head[x]=tot;c[tot]=a;v[tot]=b;
    lst[++tot]=x;nxt[tot]=head[y];head[y]=tot;c[tot]=0;v[tot]=-b;
}
bool SPFA()
{
    for(int i=1;i<=T;i++)dis[i]=inf;
    dis[q[1]=S]=0;
    for(int l=1,r=2;l!=r;l=(l+1)%T)
    {
        int x=q[l];mark[x]=0;
        for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
            if(c[i]&&dis[lst[i]]>dis[x]+v[i])
            {
                dis[lst[i]]=dis[x]+v[i];
                from[lst[i]]=x;
                wh[lst[i]]=i;
                if(!mark[lst[i]])
                    mark[q[r++]=lst[i]]=1,r%=T;
            }
    }
    return dis[T]!=inf;
}
void MCF()
{
    int cc=inf;
    for(int i=T;i!=S;i=from[i])
        cc=min(cc,c[wh[i]]);
    for(int i=T;i!=S;i=from[i])
        c[wh[i]]-=cc,c[wh[i]^1]+=cc;
    ans+=(ll)cc*dis[T];
}
int main()
{
    m=sc(),n=sc();S=n+m+1;T=S+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        insert(m+i,T,sc(),0);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(sc())insert(i,m+j,inf,0);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int y=sc();
        for(int j=1;j<=y;j++)b[j]=sc();
        for(int j=1;j<=y;j++)B[j]=sc();
        B[y+1]=sc();b[y+1]=inf;++y;
        for(int j=1;j<=y;j++)
            insert(S,i,b[j]-b[j-1],B[j]);
    }
    while(SPFA())MCF();
    cout<<ans;
    return 0;
}