4415: [Shoi2013]发牌|线段树|并查集

最新推荐文章于 2021-03-10 09:26:38 发布

ws_yzy

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分类专栏：线段树并查集文章标签：线段树并查集

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本文详细介绍了如何利用线段树和并查集来解决牌销问题，并通过实例展示了算法优化的过程。复杂度为O(nlog2n)，提供了求解第Ri张牌的方法，同时解释了树状数组和常数优化的细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

很容易发现，如果有n张牌经过销牌n次的操作后与原牌的顺序是相同的
然后销牌的操作就相当于从当前的牌开始一直向后扫，扫到n后再回到1，直到找到第 $R_{i}$ 张牌
这样可以用线段树维护一下，看当前销完牌后所取得牌在 $now...n$ 还是 $1...(now-1)$ 直接用线段树找出这张牌。用并查集维护去玩这张牌后的下一张牌
复杂度 $O(nlog_{2}n)$ 树状数组常数会小一点..但是我忘了树状数组怎么找第k个数QAQ..

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#define N 700005
#define L x<<1
#define R x<<1|1
using namespace std;
int sc()
{
    int i=0; char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0')c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')i=i*10+c-'0',c=getchar();
    return i;
}
int t[N*4],fa[N],n,now=1;
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void build(int x,int l,int r)
{
    t[x]=r-l+1;
    if(l==r)return;
    int mid=l+r>>1;
    build(L,l,mid),build(R,mid+1,r);
}
int query(int x,int l,int r,int p)
{
    if(p<=1)return 0;
    if(r<p)return t[x];
    int mid=l+r>>1,ans=0;
    ans+=query(L,l,mid,p);
    if(p>mid+1)ans+=query(R,mid+1,r,p);
    return ans;
}
int ask(int x,int l,int r,int p)
{
    if(l==r)return l;
    int v=t[L],mid=l+r>>1;
    if(p<=v)return ask(L,l,mid,p);
    else return ask(R,mid+1,r,p-v);
}
void change(int x,int l,int r,int p)
{
    t[x]--;if(l==r)return;
    int mid=l+r>>1;
    if(p<=mid)
        change(L,l,mid,p);
    else
        change(R,mid+1,r,p);
}
int main()
{
    n=sc();
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    build(1,1,n);
    for(int i=n;i;i--)
    {
        int x=sc()%i,p;
        int sum=query(1,1,n,now);

        if(x>=i-sum) 
            x=x-(i-sum)+1;
        else
            x=x+sum+1;
        p=ask(1,1,n,x);
        change(1,1,n,p);
        fa[p]=(p==n?1:p+1);
        if(i!=1)now=find(p);
        printf("%d\n",p);
    }
    return 0;
}