2946: [Poi2000]公共串|哈希|后缀数组

最新推荐文章于 2019-01-06 20:23:57 发布

ws_yzy

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分类专栏：后缀数组 Hash BZOJ刷题记录文章标签：后缀数组 Hash

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后缀数组

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本文介绍了一种使用后缀数组和字符串哈希的方法来解决特定问题的技术方案。通过二分答案并利用后缀数组进行高度数组分组判断，实现了高效查找。此外，还提供了一种基于哈希的解决方案，通过构建哈希表并排序二分查找来完成暴力判断。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

据说是后缀自动机裸题

然而，我还没有熟练掌握CE自动机，TLE自动机，RE自动机

并没有达到学习后缀自动机条件…………

后缀数组：
二分答案，给height数组分组暴力判断

复杂度（nlogn）36ms

#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define T 11111
using namespace std;
char s[T];
int t1[T],t2[T],rank[T],cc[T],sa[T],height[T];
int n[6],st[9]={0,-1};
int len,m,L,R=T,ans;
bool cmp(int *y,int a,int b,int k)
{
	int a1=y[a],b1=y[b];
	int a2=a+k>=len?-1:y[a+k];
	int b2=b+k>=len?-1:y[b+k];
	return a1==b1&&a2==b2;
}
void make_sa()
{
	int *x=t1,*y=t2,m=333;
	for(int i=0;i<len;i++)++cc[x[i]=s[i]];
	for(int i=1;i<m;i++)cc[i]+=cc[i-1];
	for(int i=len-1;~i;i--)sa[--cc[x[i]]]=i;
	for(int k=1;k<len;k<<=1)
	{
		int p=0;
		for(int i=len-k;i<len;i++)y[p++]=i;
		for(int i=0;i<len;i++)if(sa[i]>=k)y[p++]=sa[i]-k;
		for(int i=0;i<m;i++)cc[i]=0;
		for(int i=0;i<len;i++)++cc[x[y[i]]];
		for(int i=1;i<m;i++)cc[i]+=cc[i-1];
		for(int i=len-1;~i;i--)sa[--cc[x[y[i]]]]=y[i];
		swap(x,y),m=1,x[sa[0]]=0;
		for(int i=1;i<len;i++)x[sa[i]]=cmp(y,sa[i],sa[i-1],k)?m-1:m++;
		if(m>len)return;
	}
}
void make_height()
{
	int k=0;
	for(int i=0;i<len;i++)rank[sa[i]]=i;
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		if(!rank[i])continue;
		int j=sa[rank[i]-1];
		if(k)k--;
		while(s[i+k]==s[j+k])k++;
		height[rank[i]]=k;
	}
}	
int search(int x)
{
	if(s[x]=='#')return 0;
	for(int i=2;i<=m;i++)
		if(x<st[i])return i-1;
	return m;
}	
bool jud(int x)
{
	bool q[6];
	int now=1,i;
	while(now<len)
	{
		if(height[now]>=x)
		{
			memset(q,0,sizeof(q));
			q[search(sa[now-1])]=1;
			while(height[now]>=x&&now<len)
			{
				q[search(sa[now])]=1;
				now++;
			}
			for(i=1;i<=m;i++)if(!q[i])break;
			if(i>m)return 1;
		}
		else now++;
	}
	return 0;
}
int main()
{
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%s",s+len);
		len+=(n[i]=strlen(s+len));
		s[len]='#';
		len++;
		st[i+1]=len-1;
		R=min(R,n[i]);
	}
	make_sa();
	make_height();
	while(L<=R)
	{
		int mid=L+R>>1;
		if(jud(mid))ans=mid,L=mid+1;
		else R=mid-1;
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

Hash：

字符串哈希

二分答案

求长度为当前答案长度的hash值存在hash表里

排序二分查找暴力判断

复杂度（nlog^2n）40ms

#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll unsigned long long
#define T 2111
using namespace std;
char s[5][T];
ll P[T],f[5][T],h[T],hash[T];
ll Base=131;
int top,n,L,R=T,ans,cnt;
int l[5],mark[T];
int find(ll  x)
{
	int l=1,r=cnt;
	while(l<=r)
	{
		int mid=l+r>>1;
		if(hash[mid]==x)return mid;
		else if(hash[mid]>x)r=mid-1;
		else if(hash[mid]<x)l=mid+1;
	}
	return 0;
}
bool jud(int x)
{
	cnt=top=0;
	for(int i=0;i+x<=l[0];i++)
	{
		h[++top]=f[0][i+x]-f[0][i]*P[x];
	}
	sort(h+1,h+top+1);
	for(int i=1;i<=top;i++)
	    if(h[i]!=h[i-1])
	    {
	    	hash[++cnt]=h[i];
	    }
	memset(mark,0,sizeof(mark));
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j+x<=l[i];j++)
		{
			ll p=f[i][j+x]-f[i][j]*P[x];
			int x=find(p);
			if(x!=0&&mark[x]==i-1)mark[x]=i;
		}
	}
	for(int i=1;i<=cnt;i++) 
	    if(mark[i]==n-1)return 1;
	return 0;
}	
int main()
{
	P[0]=1; for(int i=1;i<=2000;i++)P[i]=P[i-1]*Base;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%s",s[i]+1);
		l[i]=strlen(s[i]+1);
		f[i][0]=0;
		for(int j=1;j<=l[i];j++)
		{
			f[i][j]=f[i][j-1]*Base+s[i][j];
		}
		R=min(l[i],R);
	}
	while(L<=R)
	{
		int mid=L+R>>1;
		if(jud(mid))ans=mid,L=mid+1;
		else R=mid-1;
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}