BZOJ 1132: [POI2008]Tro|计算几何

最新推荐文章于 2020-01-13 20:23:43 发布

ws_yzy

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分类专栏：计算几何文章标签：计算几何

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本文介绍了一种通过排序解决前缀和与叉积问题的方法，具体步骤包括：首先对点进行x和y的排序；其次，以每个点为基准建立坐标系并按斜率从大到小排序。这种方法有效避免了叉积出现正负值的问题，实现了高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

维护一个x和y的前缀和

但是叉积会出现有正有负的情况怎么破

排个序就好了

先给每个点排序第一关键字x第二关键字y从小到大排序

然后枚举每一个点以这个点建立坐标系

按斜率从大到小排序，就不会出现叉积为负的情况啦

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define T 3333
using namespace std;
struct R{int x,y;double slope;}a[T],b[T];
int n;
long long ans;
bool cmp(R a,R b){return a.x==b.x?a.y<b.y:a.x<b.x;}
bool cmp1(R a,R b){return a.slope>b.slope;}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int tot=0;
		long long sumx=0,sumy=0;
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		{
			b[j].x=a[j].x-a[i].x;
			b[j].y=a[j].y-a[i].y;
			b[j].slope=b[j].x?(double)b[j].y/b[j].x:(b[j].y>=0?1e10:-1e10);
		}
		sort(b+i+1,b+n+1,cmp1);
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		{
			ans+=sumy*b[j].x-sumx*b[j].y;
			sumx+=b[j].x;
			sumy+=b[j].y;
		}
	}
	printf("%lld.%d",ans>>1,ans&1?5:0);
	return 0;
}