java解决题977，使用二分法，运用双指针beat100.00%

原创已于 2022-03-22 15:29:46 修改 · 136 阅读

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#javascript #leetcode #算法

于 2022-03-07 17:07:13 首次发布

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这篇博客介绍了如何运用二分查找法解决给定一个非递减排序的整数数组，要求返回每个数字的平方组成的新数组，依然保持非递减排序的问题。在O(n)的时间复杂度下，通过维护两个指针end和start，动态比较它们平方的大小，将较大的平方值放入新数组。循环退出的条件可以是index减到-1或者end大于等于start。提供的代码示例展示了这一解决方案的实现。

有序数组的平方

一、题目描述：

Category	Difficulty	Likes	Dislikes
algorithms	Easy (69.54%)	439	-

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dynamic-programming

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Unknown

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1：

输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]
解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2：

输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
输出：[4,9,9,49,121]

提示：

1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 已按 非递减顺序 排序

进阶：

请你设计时间复杂度为 O(n) 的算法解决本问题

二、思路：

1、感想：

由于两边都是向着极限延申，很容易联想到二分查找的方法.

本题的代码思路：

- 先创建一个大小一模一样的数组newNums,并且找一个指针index指向newNums里面的元素（这里是从末尾开始指向）;
- 对nums数组分别设置end和start两个指针
- 每一层循环，对end和start所指向的元素的2次方比较，大的一方赋给newNums[index],同时index减1。最终便可以退出循环返回新数组。

下面xin麒来带大家看看循环退出的条件吧

本题解中循环的退出条件：

可以想象一下，index不断递减的过程中，index的值不可能无限减下去，那么可以将index作为循环退出的条件。一般临界值都是到0，于是我们看看，那么index是取0还是其他数组退出去呢？当index为0时，可以知道本题解的newNums[0]的值还没有被nums数组里面的元素赋值，因此，当index被减到-1时才可以退出循环。

或者用end>= start来判断也可以，因为可以想象一下，end和start都是不断靠近的，那么end和start靠近到什么时候就可以退出循环呢？往往先取end和start相等时状态来考虑，end=start相等时，如果可以进入循环，那么肯定是执行else里面的代码块，那么这时候就将nums里面的最后一个元素赋值给newNum数组的最后一个元素了，接着无论是end++还是start–都会导致end<start，这时我们渴望循环退出，那么使用end >= start作为循环退出的条件也行

三、二分查找法题解

class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        int size = nums.length;
        int[] newNums = new int[size];
        int index = size - 1;
        int end = index;
        int start = 0;
        while (index != -1){
            int pre = nums[end]*nums[end];
            int orig = nums[start]*nums[start];
            if (pre > orig){
                newNums[index] = pre;
                end--;
            }else {
                newNums[index] = orig;
                start++;
            }
            index--;

        }
        return newNums;
    }
}