最大质因子

原创 已于 2023-08-24 14:58:14 修改 · 245 阅读 · 1 ·
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#算法 #c++ #数据挖掘 #数学建模 #前端

于 2023-08-23 16:04:28 首次发布
本文介绍了如何找到一个整数的最大质因子。通过实例展示了输入、输出和C++代码实现，适合算法学习者参考。

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前言

废话不多说，上题目！

一、题目描述

质因子是指能整除给定正整数的质数.

而最大质因子是指一个整数的所有质因子中最大的那个.

比如 30 的质因子有2，3，5，所以最大质因子就是 5.

二、输入输出以及代码示例

1.输入

一个整数N(2 <= N <= 10000 )，输入示例如下：

30

2.输出

N 的最大质因子，输出示例如下：

5

3.代码示例

代码示例如下：

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算法题部分32. 最大质因子
CodeSeven的博客
11-30 1754
这个程序使用了质因子分解的思想，从最小的质数2开始，依次检查N是否能被2整除，然后检查是否能被3、5、7等依次递增的奇数整除，直到N变为1。在整个过程中，始终维护一个变量。质因子是指能整除给定正整数的质数。而最大质因子是指一个整数的所有质因子最大的那个。比如30的质因子有2、3、5，所以最大质因子就是5。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。，记录最大的质因子。最后输出这个最大质因子。一个整数N（2≤N≤10000）。
分解质因子 → 最大质因子
hnjzsyjyj的专栏
04-22 392
若 n 是合数，则在 1~sqrt(n) 范围内进行因子判别。简证如下： 给定一个数字 n，朴素的求其因子的方法为枚举 [1,n] 的所有数进行余数为 0 判定，算法时间复杂度为 O(n)。此处加入一个小优化，即若 m 为 n 的因子，那么 n/m 必然也为 n 的因子，不妨设 m≤n/m，则有 m≤sqrt(n)，所以只需在 [1,sqrt(n)] 内枚举所有数进行余数为 0 判定即可，算法时间复杂度优化为 O(sqrt(n))。
最大质因子序列
tangzixitzx的博客
03-31 751
任意输入两个正整数m,n(1
最大质因子序列C++
mwssx的博客
01-21 848
最大质因子序列C++
求一个合数的最大质因子
hnjzsyjyj的专栏
04-23 614
一个合数 n 的非本身的最大因子为 n/2。
1410：最大质因子序列
m0_63658205的博客
09-12 615
if(x%i==0&&zs(i)){//若有一个数可以除得尽，且这个数为素数。则修改g值并结束循环。i--){ //从本身-1开始找到2。//最后一位没有逗号。//返回这个最大质因子t。//最大质因子是本身。
最大质因子递归解法python
weixin_47639560的博客
07-24 1047
最大质因子的递归解法&Python： 问题描述： 求一个任意正整数的最大质因子，呈上代码及注释： # 最大质因子 def calc(x:int)->int:# 函数参数类型设置以及返回值类型设置 if x==1:## 如果这个数字是1，则最大质因子一定是1，毋庸置疑 return 1 for i in range(2,x):## 如果这个数字不是1，就从2开始，一直找到这个数字的前一个数字，寻找 if x%i==0: ## 这个数
洛谷B2138 最大质因子序列
旺旺的碎冰冰~的博客
03-22 650
洛谷B2138 最大质因子序列
python实战实例：最大质因子序列
weixin_48992840的博客
09-19 293
任意输入两个正整数 m,n，依次输出 m 到 n 之间每个数的最大质因子（包括 m 和 n；如果某个数本身是质数，则输出这个数自身）。
最大质因子序列（信息学奥赛一本通-T1410）.rar
09-16
标题中的“最大质因子序列”是一个数学概念，通常在编程竞赛和信息学奥赛中作为问题出现。质因子是将一个正整数分解为质数的过程，其中质数是只有1和自身两个正因子的自然数。最大质因子序列则指的是给定一系列整数...
01_树的 dfs 序
2403_88695928的博客
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最大质因子C++
12-01
以下是两种用 C++ 实现求最大质因子的代码示例。 ### 方法一 ```cpp #include <stdio.h> #include <math.h> int is_prime(int n) { int i, k; k = sqrt(n); for (i = 2; i <= k; i++) if (n % i == 0) return 0; return 1; } int main() { int num; scanf("%d", &num); int max_prime_factor = 0; for (int j = num; j >= 2; j--) { if ((num % j == 0) && is_prime(j)) { max_prime_factor = j; break; } } printf("%d\n", max_prime_factor); return 0; } ``` 此代码中，`is_prime` 函数用于判断一个数是否为质数。在 `main` 函数中，从大到小遍历小于等于输入数的数，若该数是输入数的因子且为质数，则为最大质因子，直接输出 [^2]。 ### 方法二 ```cpp #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int num; cin >> num; int max_factor = 0; for (int j = 2; j * j <= num; j++) { while (num % j == 0) { max_factor = j; num = num / j; } } if (num > 1) { max_factor = num; } cout << max_factor; return 0; } ``` 此代码通过不断地用较小的因子去除输入数，直到不能再除为止。最后若剩余的数大于 1，则该数也是一个质因子，并且是最大质因子 [^3]。
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