【剑指Offer】变态青蛙跳台阶

原创于 2019-03-16 11:28:43 发布 · 157 阅读

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本文详细解析了一只青蛙跳上n级台阶的算法问题，通过递归方式得出跳法总数的公式，并提供了Java代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

大佬解析：

f(n)=f(n-1) + f(n-2) + f(n-3) + ......+ f(0);

然后求f(n-1) 其实就是将n-1代入n

f(n-1)=f((n-1)-1) + f((n-1)-2) + f((n-1)-3) +f ((n-1)-4) + ..+ f((n-1)-(n-1));

=f(n-2)+f(n-3)+f(n-4)+.......+f(0);

可以发现黄色标记是相同的；所以可以替换，所以 f(n)=2*f(n-1);

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        if(target==0){
            return 0;
        }else if(target==1){
            return 1;
        }else{
            return 2*JumpFloorII(target-1);
        }
    }
}