蓝桥杯 矩形区域的交和并 计算几何

这篇博客介绍了蓝桥杯竞赛中关于矩形区域交集和并集的问题。首先,从字符串中提取矩形坐标,并对x和y值排序。对于交集,通过扫描线法确定重叠矩形的坐标和尺寸。若两个矩形相交,可通过比较宽度和高度来判断。并集则直接取最大和最小x、y值确定左上角坐标和尺寸。

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    在编写图形界面软件的时候,经常会遇到处理两个矩形的关系。


    如图【1.jpg】所示,矩形的交集指的是:两个矩形重叠区的矩形,当然也可能不存在(参看【2.jpg】)。两个矩形的并集指的是:能包含这两个矩形的最小矩形,它一定是存在的。


    本题目的要求就是:由用户输入两个矩形的坐标,程序输出它们的交集和并集矩形。


    矩形坐标的输入格式是输入两个对角点坐标,注意,不保证是哪个对角,也不保证顺序(你可以体会一下,在桌面上拖动鼠标拉矩形,4个方向都可以的)。


    输入数据格式:
x1,y1,x2,y2
x1,y1,x2,y2
    
    数据共两行,每行表示一个矩形。每行是两个点的坐标。x坐标在左,y坐标在右。坐标系统是:屏幕左上角为(0,0),x坐标水平向右增大;y坐标垂直向下增大。


    要求程序输出格式:
x1,y1,长度,高度
x1,y1,长度,高度


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