蓝桥杯花朵数解题报告

最新推荐文章于 2025-01-01 19:49:45 发布

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#蓝桥杯 #花朵数 #解题报告 #大数 #高精度

本文介绍了作者在蓝桥杯比赛中解决关于花朵数问题的经验。最初采用大数暴力枚举，发现计算时间过长。随后通过递归优化算法，避免重复计算，提高效率。在i7笔记本上运行时间为80秒。文章还提到土豪版的暴力枚举解法，适用于超级计算机，但运算时间长，需要大数运算优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一个N位的十进制正整数，如果它的每个位上的数字的N次方的和等于这个数本身，则称其为花朵数。
例如：
当N=3时，153就满足条件，因为 1^3 + 5^3 + 3^3 = 153，这样的数字也被称为水仙花数（其中，“^”表示乘方，5^3表示5的3次方，也就是立方）。
当N=4时，1634满足条件，因为 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4 = 1634。
当N=5时，92727满足条件。
实际上，对N的每个取值，可能有多个数字满足条件。

程序的任务是：求N=21时，所有满足条件的花朵数。注意：这个整数有21位，它的各个位数字的21次方之和正好等于这个数本身。

如果满足条件的数字不只有一个，请从小到大输出所有符合条件的数字，每个数字占一行。因为这个数字很大，请注意解法时间上的可行性。

这次我重新修改一下这篇文章，之前的内容在下面，一开始，我是直接按照大数运算的方法，从10000......到99999........暴力枚举，虽然程序没有出结果，但是我将正确的答案带进去发现计算模块和验证模块是正确的，于是就心满意足了，也没有验证一下计算出结果到底需要多久，今天看了一个教学视频，恍然大悟，回想一下以前的分析算法复杂度，CPU的运算速度为10^9次/秒，而要计算的数超过10^21个，就算纯粹的枚举数字，都组要10^12秒，换算下来接近31709年。。。在我有生之年是看不到结果了。。。所以这次换了一个方法，个人感觉很巧妙，原代码是java版的，还好鄙人学了一个学期的java，研究了一下，下面说说分析过程。

首先，我们任然使用之前的大数系统，也就是通