Chess Queen uva11538 解题报告

这几天做了许多的搜索题，导致我一看到这道题立马就往搜索上想，一看数据规模瞬间吓尿，仔细一看才想起来原来是有规律的，也就是说可以写出公式，下面是分析过程。

1.题目中只有两个皇后q1，q2，且这两个皇后是有先后顺序的，我们假设有一条有n个位置的线段，然后将运用排列组合知识算出将两个不同的元素放在这条线段上共会产生多少种情况：首先在n个位置中选取一个，放置q1，有n种取法，再从剩下的n-1个位置选取一个位置放置q2，有n-1种取法，所以共有n（n-1）种取法，这是解题的核心

2.考虑水平方向和竖直方向，假设有n行，m列，且m>n，容易得出，水平方向有n*m*（m-1）种取法，竖直方向有n*m*（n-1）种取法

3.考虑对角方向，观察棋盘中对角线的长度，为 1，2，3...n-1,n,n,n...,n-1...3，2，1，共有m-n+1个n，所以对于长度为n的对角线来说，有n*（n-1）*（m-n+1）种取法，关键是1，2，3...n-1，我们需要计算0*1+1*2+2*3+...+（n-2）*（n-1），要想算出这个累加式，我们首先要知道