不用乘除，循环，判断求前n项和 (三种方法)

题目：求 1+2+ … +n ，
要求不能使用乘除法、 for 、 while 、 if 、 else 、 switch 、 case 等关键字以及条件判断语句
（ A?B:C ）。

方法1：针对循环可以用递归来替代，而针对递归的结束可以用n&&(fun())来代替，因为一旦n等于0则不会执行后面的代码了。

整个代码：

int addtion(int n)

{

           int t=0;

           n&&(t= addtion( n-1));

           return n+ t;

}

 

方法二：利用数学知识其实当在处理数组之类问题，利用数学知识去考虑，也是一种思路。

#define T(X, Y, i) (Y &(1<<i)) && (X+=(Y<<i))
int foo(int n){
int r=n;

T(r, n, 0); T(r, n,1); T(r, n, 2); …T(r, n, 31);
return r >> 1;
}

//这个方法思路是将n看做是2位进制数，然后从低位到高位循环，如果当前位为1且(假设当前位是第i位)则将n的左移i位的值进行累加。也就是利用了位操作和位操作来实现求一个数的平方。

例如：

求100的平方：

100对应的二进制为：01100100

那么从右边开始向左移位(位置从0开始计数)，分别发现第2,5,6位是1那么就将100左移2,5,6之后的数累加起来，实际上是100分别乘以:2^2=4,2^5=32,2^6=64,的结果进行累加，而这个累加实质就是100*（4+32+64）=100*100也就是100的平方。但它的确没有用到乘法，实在是妙不可言呀。

而我们要的结果是n^2+n，那么可以在累加前将存储累加中间结果的变量初始化为n（比如在上面代码中r初始为n）,这样再进行累加就可以得到n^2+n了。

 

方法三是在网上看到的，定义一个类，我们new一含有n个这种类型元素的数组，那么该类的构造函数将确定会被调用n次。将需要执行的代码放到构造函数里。如下代码正是基于这个思路：

class Temp

{

public:

      Temp() { ++N; Sum += N; }

 

      staticvoidReset() { N = 0; Sum = 0; }

      staticintGetSum() { return Sum; }

private:

      staticint N;

      staticintSum;

};

int Temp::N = 0;

int Temp::Sum = 0;

int solution1_Sum(int n)

{

     Temp::Reset();

      Temp *a = newTemp[n];

      delete []a;

      a = 0;

      returnTemp::GetSum();

}

但个人觉得从算法角度讲第一，二种方法更好些。呵呵