计算质数因子

质数因子分解与计算

原创已于 2022-04-05 13:17:29 修改 · 2.1k 阅读

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#java #算法

于 2022-04-05 13:15:23 首次发布

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该博客探讨了如何有效地找出正整数的所有质因子，利用算术平方根的性质优化了算法，减少了重复计算。代码示例展示了如何从2到输入数的平方根遍历，找到所有质因子并输出，确保输出顺序从小到大。

质数因子

在这里插入图片描述

描述

功能:输入一个正整数，按照从小到大的顺序输出它的所有质因子（重复的也要列举）（如180的质因子为2 2 3 3 5 ）

数据范围： 1≤n≤2×10^9+14

输入描述：输入一个整数

输出描述：按照从小到大的顺序输出它的所有质数的因子，以空格隔开。

示例1

输入：180

输出：2 2 3 3 5

思路

为了减少重复量，只需计算输入数的算术平方根的质数因子，一个正整数最多有一个质因子大于其平方根，且只会是其本身。如：6的算术平方根为根号6

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int m = sc.nextInt();
        int n = (int) Math.sqrt(m);//算术平方根函数
        for (int i = 2; i <= m; i++) {
            if (m % i == 0) {
                System.out.print(i + " ");
                m = m / i;
                i--;//避免遗漏重复的质数因子
            } else {
                if (i >= n) {
                    System.out.print(m + "");
                    break;
                }
            }
        }
    }
}