一道辗转相除的题

最新推荐文章于 2021-10-27 11:12:37 发布

wp1995

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wp1995/article/details/53325756

本文介绍了一种高效求解两数最大公因数的方法——辗转相除法，也称为欧几里得算法，并提供了一个C语言实现的例子。通过用户输入两个整数，程序能够计算并输出它们的最大公因数(GCD)及最小公倍数(LCM)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

「辗转相除法」又叫做「欧几里得算法」,是公元前 300 年左右的希腊数学家欧几里得在他的著作《几何原本》提出的.利用这个方法,可以较快地求出两个自然数的最大公因数,即 HCF 或叫做 gcd.所谓最大公因数,是指几个数的共有的因数之中最大的一个,例如 8 和 12 的最大公因数是 4,记作 gcd(8,12)=4.

#include <stdio.h>   
  
int main()  
{  
      
    int a;  
    int b;  
    int num1;  
    int num2;  
    int temp;  
      
    printf("Input a & b:");  
    scanf("%d%d",&num1,num2);  
      
    if(num1 > num2)  
    {  
        temp = num1;  
        num1 = num2;  
        num2 = temp;  
          
    }  
    a = num1;  
    b = num2;  
      
    while(b != 0)  
    {  
        temp = a % b;  
        a = b;  
        b = temp;  
          
    }   
    printf("The GCD of %d and %d is:%d\n",num1,num2,a);  
    printf("The LCM of them is :%d\n",num1*num2/a);  
      
    return 0;  
}