插入排序

插入排序

插入排序就像理扑克牌，我们抽好了一副。第一张是有序的，因为只有一张，然后第二张与第一张比较，进行“移动”之后，前两张就有序了，然后第三张分别与前两张进行比较，“移动”。因此，插入排序是将无序序列的第一个元素与有序序列的元素依次进行比较。

假设目前只有3张牌{（5），3，4}（从小到大的顺序），然后从第一张牌开始看。(括号里面的代表已排好序的有序序列)

• 第二张比第一张小：因为我们需要把5向后移，但是数组的大小我们不能改变，所以这里采用复制一个元素然后进行替换的思路解决。我们就把5复制一张，然后第放到3的位置，3放到原先5的位置。
  {5，5，4}-》{（3，5），4}

• 这样前面两张就排好顺序了。接下来第三张牌先和第一张牌比较，第一张牌小，不变；然后第三张牌和第二张比较，4<5;我们就复制一张5放到4的位置，然后4再放到原先5的位置。这个样三张牌就有序了。
  {（3，5），4}-》 {（3，5），5}-》 {（3，4，5）}

  下面用代码实现（直接插入）

  System.arraycopy(arr, j, arr, j + 1, i - j);是从arr的第j个位置开始，复制给arr数组的从j+1位置开始，i-j个元素。就是帮我们完成“移动”的操作。

  public class InsertSort {
  public static void main(String[] args) {
      int[] arr = { 8, 3, 2, 1, 7, 4, 6, 5 };
      sort(arr);
      for (int a : arr) {
          System.out.print(a + " ");
      }
  }
  
  public static void sort(int[] arr) {
      int i = 0, j = 0, temp = 0;
      for (i = 0; i < arr.length; i++) {
          for (j = 0; j < i; j++) {
              if (arr[i] < arr[j]) {
                  temp = arr[i];
                  System.arraycopy(arr, j, arr, j + 1, i - j);
                  arr[j] = temp;
              }
          }
      }
  }
  }

  折半插入，和直接插入唯一的区别就是，无序序列的第一个元素不需要依次和有序序列的所有元素进行比较，而是利用折半查找减少比较的次数。这里有三个指针，low指针，是指向小的元素，high指针指向大的元素，中间指针是连个指针的中间。low从第0个元素开始，high从无序元素的前一个元素开始，如果无序元素比中间指针大就说无序元素在中间元素的右边，因此将low指针移到中间指针加一的位置，然后重新计算中间指针的位置。就是我们的二分查找。

  折半插入

  public class MiddleInsert {
  public static void main(String[] args) {
      int[] arr = { 1, 52, 36, 9, 8, 6, 3, 26 };
      sort(arr);
      for (int a : arr) {
          System.out.print(a + " ");
      }
  }
  
  public static void sort(int[] arr) {
      int temp;
      for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
          temp = arr[i];
          int low = 0;
          int high = i - 1;
          while (low <= high) {
              int middle = (low + high) / 2;
              if (arr[middle] < temp)
                  low = middle + 1;
              else
                  high = middle - 1;
          }
          System.arraycopy(arr, low, arr, low + 1, i - low);
          arr[low] = temp;
      }
  }
  }