最大子序列求解分治法和动态规划

最新推荐文章于 2023-11-20 18:34:36 发布

原创

最新推荐文章于 2023-11-20 18:34:36 发布 · 1.4k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了如何使用分治法解决最大子序列和的问题，通过递归将序列二分并考虑三种可能的最大值位置：完全在左边、完全在右边或横跨左右。同时，讨论了数组第一个元素与最大子序列的关系，包括三种情况：元素本身构成最大段、以该元素开始的最大段以及该元素与最大段无关。

方法一：采用分治法求解分为三种状况将序列递归的二分而最大值位于三种可能的位置一是完全位于左边二是完全位于右边三是横跨左右代码如下

int maxSubSum(int *A ,int left,int right)
{
	 int maxLeftSum=0;
	 int maxRightSum=0;
	 int leftBorderSum=0;
	 int rightBorderSum=0;
	 int maxLeftBorderSum=0;
	 int maxRightBorderSum=0;
	 if(left==right)
		 return A[left]>0? A[left]:0;
	 int center=(left+right)/2;
	 maxLeftSum=maxSubSum(A,left,center);
	 maxRightSum=maxSubSum(A,center+1,right);

	 for(int i=center;i>=left;i--)
	 {
		 leftBorderSum+=A[i];
		 if(leftBorderSum>maxLeftBorderSum)
			 maxLeftBorderSum=leftBorderSum;
	 }
	 for(int j=center+1;j<=right;j++)
	 {
		 rightBorderSum+=A[j];
		 if(rightBorderSum>maxRightBorderSum)
			 maxRightBorderSum=rightBorde