LeetCode Merge k Sorted Lists 解题报告

https://oj.leetcode.com/problems/merge-k-sorted-lists/
合并K个已排序的数组，并分析整个算法的复杂度。

解题报告：先不考虑任何优化，最朴素的实现方法就是遍历一遍List<ListNode>，对其中每个链表同当前链表做一遍类似于归并排序最后一步的merge操作。
算法复杂度是O(KN)

public class Solution {
    ListNode mergeTwoLists(ListNode list1, ListNode list2) {
        ListNode head    = new ListNode(-1);
        ListNode current = head;
        while(list1!=null&&list2!=null) {
            if(list1.val<list2.val) {
                current.next = list1;
                list1   = list1.next;
            } else {
                current.next = list2;
                list2   = list2.next;
            }
            current = current.next;
        }
        if(list1!=null) {
            current.next = list1;
        } else {
            current.next = list2;
        }
        return head.next;
    }
    public ListNode mergeKLists(List<ListNode> lists) {
        if(lists==null||lists.size()==0) {
            return null;
        }
        ListNode head = lists.get(0);
        for(int i=1;i<lists.size();i++) {
            head = mergeTwoLists(head, lists.get(i));
        }
        return head;
    }
}

上面的方法TLE了，上网查了一下注意到通过使用归并排序算法可将链表排序的时间复杂度缩减到的O(NlgN)，具体的计算公式就是：

所以借鉴归并排序的方法，自顶向下，先递归的对链表的前半部分和后半部分进行归并排序，最后再merge。
以下代码顺利AC了，时间复杂度为：O(NlogK)

public class Solution {
    ListNode merge2Lists(ListNode list1, ListNode list2) {
        ListNode head    = new ListNode(-1);
        ListNode current = head;
        while(list1!=null&&list2!=null) {
            if(list1.val<list2.val) {
                current.next = list1;
                list1   = list1.next;
            } else {
                current.next = list2;
                list2   = list2.next;
            }
            current = current.next;
        }
        if(list1!=null) {
            current.next = list1;
        } else {
            current.next = list2;
        }
        return head.next;
    }
    public ListNode mergeKLists(List<ListNode> lists) {
        if(lists==null||lists.size()==0) {
            return null;
        }
        if(lists.size()==1) {
            return lists.get(0);
        }
        int length = lists.size() ;
        int mid = (length - 1)/2 ;
        ListNode l1 = mergeKLists(lists.subList(0,mid + 1)) ;
        ListNode l2 = mergeKLists(lists.subList(mid + 1,length)) ;

        return merge2Lists(l1,l2) ;
    }
}