目标：输出1-1000内的完数,要求输出形式：6=1+2+3

最新推荐文章于 2022-03-06 00:31:56 发布

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#C++ #课本习题

本文介绍了一种用于寻找并分解完数的算法。通过双重循环，首先判断指定范围内的整数是否为完数，然后分解其所有真因数。算法使用C++实现，详细展示了如何从2到1000范围内找出完数，并将其分解为真因数之和。

/*
总的来讲，1.先判断是不是完数
2.再反过来求因数
3.输出格式分解开来
*/

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int i,j,s;
    for(i=2;i<=1000;i++)
    {
        s = 0;
        for(j=1;j<=i-1;j++ )
        {
            if(i%j==0)
                s += j;          
        }
        if(s==i)     //要判断的是总的s;所以这个是并列关系
    {
            cout<<s<<" = 1";         //任何一个完数都是s = 1……所以不妨直接输出
            for(int k=2;k<=s;k++)     //反向求因数
           {    
               if(s%k==0)
            {    if(k<s)
                  cout<<"+"<<k;   //后面的就输出+x1+x2+……
                  else
                  cout<<"\n";     //满了换行
            }
                  
             }
    }        
    }
    
    
    return 0;
}