TSP_旅行商问题-遗传算法

TSP_旅行商问题-遗传算法

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问题描述

对于n组城市坐标，寻找最短路径使其经过所有城市并回到起点。

问题数据集：tsp.eil51问题

1 37 52
2 49 49
3 52 64
4 20 26
5 40 30
6 21 47
7 17 63
8 31 62
9 52 33
10 51 21
11 42 41
12 31 32
13 5 25
14 12 42
15 36 16
16 52 41
17 27 23
18 17 33
19 13 13
20 57 58
21 62 42
22 42 57
23 16 57
24 8 52
25 7 38
26 27 68
27 30 48
28 43 67
29 58 48
30 58 27
31 37 69
32 38 46
33 46 10
34 61 33
35 62 63
36 63 69
37 32 22
38 45 35
39 59 15
40 5 6
41 10 17
42 21 10
43 5 64
44 30 15
45 39 10
46 32 39
47 25 32
48 25 55
49 48 28
50 56 37
51 30 40
最优解：426

遗传算法基本流程

1、初始化种群，随机产生多组可行解；
2、开始循环；
$\quad$2.a、选择，计算种群中每个个体的适应值，根据适应值选择出新的种群替换原来的种群，使得适应值越大的个体被保留下来的可能越大；
$\quad$2.b、交叉，将种群中的个体两两相邻组合，对每对个体都有一定的交叉概率，使得其交叉互换部分，产生新的两个个体，替换源个体；
$\quad$2.c、变异，对种群中的每个个体，都有一定的变异概率，使该个体的部分变异；
3、退出循环体，新种群中的最优解达到目标；

遗传算法在tsp问题上的应用流程

1、初始化种群，随机产生多组可行解；
2、开始循环；
$\quad$2.a、选择，计算种群中每个个体的适应值，根据适应值选择出新的种群替换原来的种群，使得适应值越大的个体被保留下来的可能越大；
$\quad$2.b、交叉，将种群中的个体两两相邻组合，对每对个体都有一定的交叉概率，使得其交叉互换相同长度的部分城市序列，产生新的两个个体，合法化后替换源个体；