51nod_1100_斜率最大

51nod_1100_斜率最大

题目链接

题目描述

	平面上有N个点，任意2个点确定一条直线，求出所有这些直线中，斜率最大的那条直线所通过的两个点。（点的编号为1-N，如果有多条直线斜率相等，则输出所有结果，按照点的X轴坐标排序，正序输出。数据中所有点的X轴坐标均不相等，且点坐标为随机。）

Input

	第1行，一个数N，N为点的数量。(2 <= N <= 10000)
	第2 - N + 1行：具体N个点的坐标，X Y均为整数(-10^9 <= X,Y <= 10^9)

Output

	每行2个数，中间用空格分隔。分别是起点编号和终点编号（起点的X轴坐标 < 终点的X轴坐标）

Input示例

	5
	1 2
	6 8
	4 4
	5 4
	2 3

Output示例

	4 2

解题思路

	斜率最大的起点和终点一定相邻
	因为题目条件所有点x坐标不同，对点按x坐标排序
	对由相邻两点构成的所有直线按斜率排序，取从大到小一端相同斜率的线即可

AC代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 10;
struct node
{
	int x;
	int y;
	int index;
}a[maxn];
struct node1
{
	int s;
	int e;
	double k;
	int x;
}b[maxn];

bool cmp1(node t1, node t2)
{
	if (t1.x<t2.x) return true;
	else if (t1.x == t2.x&&t1.y>t2.y) return true;
	return false;
}

bool cmp2(node1 t1, node1 t2)
{
	if (t1.k>t2.k) return true;
	else if (t1.k == t2.k && t1.x<t2.x) return true;
	return false;
}
double fun(node t1, node t2)
{
	double k;
	k = (double)(t2.y - t1.y) / (t2.x - t1.x);
	return k;
}

int main()
{
	int n, i, j, k;
	while (cin >> n) {
		for (i = 1; i <= n; i++) {
			cin >> a[i].x >> a[i].y;
			a[i].index = i;
		}
		sort(a + 1, a + 1 + n, cmp1);
		k = 0;
		for (i = 2; i <= n; i++) {
			b[k].x = a[i - 1].x;
			b[k].s = a[i - 1].index;
			b[k].e = a[i].index;
			b[k].k = fun(a[i - 1], a[i]);
			k++;
		}
		sort(b, b + k, cmp2);
		cout << b[0].s << ' ' << b[0].e << endl;
		for (i = 1; i <= n; i++) {
			if (b[i].k == b[i - 1].k)
				cout << b[1].s << ' ' << b[1].e << endl;
			else break;
		}
	}
	return 0;
}