R语言学习记录：因子分析的R实现

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本文记录了使用R语言进行因子分析的过程，包括如何利用fa函数进行主成分分析，选择合适的因子数，以及varimax旋转。通过实例解析，展示了因子分析如何帮助解释数据中的变量关系，如经济发达因子和人口规模因子。同时，文章还提供了针对应聘者面试分数的因子分析，定义了进取能干、经验、内在品质、外貌等因子。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

时间： 2018-08-09(学习时间)、2018-08-12(记录时间)
教程：知乎：Learn R | 数据降维之主成分分析（上）、Learn R | 数据降维之因子分析（下）作者：Jason
数据来源：《应用多元统计分析》王学民编著 P261-P262 习题8.5、8.6

因子分析

1.因子分析

使用psych包对数据进行因子分析。
其中，fa函数进行主成分分析，fa.parallel函数生成碎石图。

fa(r, nfactors=, n.obs=, rotate=, scores=, fm=) r:相关系数矩阵或原始数据矩阵，
nfactors:设定主提取的因子数（默认为1） n.obs:观测数（输入相关系数矩阵时需要填写）
rotate:设定旋转的方法（默认互变异数最小法） scores:设定是否需要计算因子得分（默认不需要）
fm:设定因子化方法（默认极小残差法）

提取公因子的方法（fm），方法包括： ml：最大似然法 pa：主轴迭代法 wls：加权最小二乘法 gls：广义加权最小二乘法
minres：最小残差法
（摘自教程）

如：

 # 导入数据
> library(openxlsx)
> data1 <- read.xlsx("E:\\Learning_R\\因子分析\\exec8.5.xlsx",rows = 1:13, cols = 1:5 )
> head(data1)
  人口 教育 佣人 服务  房价
1 5700 12.8 2500  270 25000
2 1000 10.9  600   10 10000
3 3400  8.8 1000   10  9000
4 3800 13.6 1700  140 25000
5 4000 12.8 1600  140 25000
6 8200  8.3 2600   60 12000
> data1_cor <- cor(data1)
> head(cor(data1),3)
           人口       教育      佣人      服务       房价
人口 1.00000000 0.00975059 0.9724483 0.4388708 0.02241157
教育 0.00975059 1.00000000 0.1542838 0.6914082 0.86307009
佣人 0.97244826 0.15428378 1.0000000 0.5147184 0.12192599
# 生成碎石图
> library(psych)
> fa.parallel(data1_cor, n.obs = 112, fa = "both", n.iter = 100)
Parallel analysis suggests that the number of factors =  2  and the number of components =  2

这里写图片描述
从图中和函数给出的信息可以看出，保留两个主成分即可。

# 因子分析
> fa_model1 <- fa(data1_cor, nfactors = 2, rotate = "none", fm = "ml")
> fa_model1
Factor Analysis using method =  ml
Call: fa(r = data1_cor, nfactors = 2, rotate = "none", fm = "ml")
Standardized loadings (pattern matrix) based upon correlation matrix
       ML2  ML1   h2    u2 com
人口 -0.03 1.00 1.00 0.005 1.0
教育  0.90 0.04 0.81 0.193 1.0
佣人  0.09 0.98 0.96 0.036 1.0
服务  0.78 0.46 0.81 0.185 1.6
房价  0.96 0.05 0.93 0.074 1.0