POJ 3678 Katu Puzzle 已翻译

本文介绍了一种名为KatuPuzzle的数学问题,该问题可通过构建一个标记有布尔运算符的有向图来解决。文章详细阐述了如何通过设定每个节点的值为0或1,并确保所有边上的布尔等式成立来判断该问题是否可解。

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描述



Katu Puzzle呈现为有向图G(V,E),其中每个边e(a,b)由布尔运算符op(AND,OR,XOR之一)和整数c(0≤c≤1)标记。 如果可以发现每个顶点Vi具有值Xi(0≤Xi≤1),使得对于由op和c标记的每个边e(a,b),以下公式成立,一个Katu是可解的:

  Xa op Xb = c

计算规则为:


AND 0 1
0 0 0
1 0 1
 
OR 0 1
0 0 1
1 1 1
 
XOR 0 1
0 0 1
1 1 0
 

给定一个卡图谜题,你的任务是确定它是否可解。

输入


第一行包含指示顶点和边的数目的两个整数N(1≤N≤1000)和M,(0≤M≤1000000)。
以下M行包含三个整数a(0≤a<N),b(0≤b<N),c和各自的操作符op,描述边。

输出


输出包含“是”或“否”的行。


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