POJ 2720 Last Digits 已翻译

最新推荐文章于 2020-05-25 17:02:38 发布
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分类专栏： 4.1 更加复杂的数学问题 模运算的世界 POJ 2700-2799 整理 64
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/woniupengpeng/article/details/53844374
本文介绍了一种针对大指数运算的有效算法，该算法能够快速计算出任意整数指数运算结果的最后几位数字，适用于需要频繁进行大数运算的场景。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

描述

一个整数与另一个整数的指数通常产生非常大的结果。在这个问题中，我们将基于重复求幂计算一个函数，但只输出结果的最后n个数字。这样做需要仔细思考如何避免计算完整的答案。

给定整数b，n和i，如果x> 0并且f（0）= 1，则通过f（x）= bf（x-1）递归地定义函数f您的工作是有效地计算f（i）的最后n个十进制数字。


输入

输入由多个测试用例组成。每个测试用例以称为基础的整数b（1 <= b <= 100）开始。下一行是称为迭代计数的整数i（1 <= i <= 100）。最后，最后一行包含数字n（1 <= n <= 7），这是要输出的小数位数。当b = 0时，输入终止。

输出

对于每个测试用例，在一行上打印指定的基址b的f（i）的最后n个数字。如果结果具有少于n个数字，则用左边的零填充结果，以便具有正好n个数字。


poj3070 矩阵快速幂
.
02-24 1万+
Fibonacci Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K Total Submissions:14125 Accepted:10008 Description In the Fibonacci integer sequence,F0= 0,F1= 1, andFn
POJ前面的题目算法思路【转】
梁山伯的专栏
01-08 5623
1000 A+B Problem 送分题 49％ 2005-5-7 1001 Exponentiation 高精度 85％ 2005-5-7 1002 487-3279 n/a 90％ 2005-5-7 1003 Hangover 送分题 62％ 2005-5-
poj2720
ruclion的专栏
07-07 510
指数模上一个小的合数.题目描述：轮回：定义递归函数f(x) = bf(x-1) if x > 0, and f(0)=1，给出b和x，求f(x)的最后n位数。题解：x^y%p,如果p是质数,那么就有x^p-1=1(modp),指数对p-1取模就行了.但是p不是质数,那么如果x和p互质,可以用欧拉定理:x^phi(p)=1(modp),如果x和p也不互质,那么就是本题,x^(y) = x^(y%phi
POJ2720 Last Digits
weixin_30377461的博客
10-13 151
传送门 题目大意：求函数f(i) （f(0) = 1,f(x) = bf(x-1))的后7位。给定b和i。 这个要用到欧拉降幂公式。不过这个题其实比昨天的还要麻烦一些，昨天那个因为是无限的，所以每次指数肯定要大于φ(m)，所以直接用就行啦。不过这个如果指数小于φ（m）的话，那么我们就得直接去取模。 这个需要特判，我们发现其实只有少数情况需要这么做，所以我们打了表（情况在代码里能看到）。 之...
POJ2720_Last Digits_欧拉降幂公式&&打表
弱的奋斗之旅
01-06 754
题意 定义函数 f(x) = b^f(x-1) if x > 0, and f(0)=1。(a^b表示a的b次幂） 给定 b, i, n，求f(i) 的末n位 思路 首先末 n 位的意思就是 mod 10^n 嘛。所以这个函数就变成了一个同余意义下的递归幂运算了。当然是选择欧拉降幂公式啦。 但是应用欧拉降幂公式是由条件的：指数 e > phi(mod) 。直接套用公式的话，费了好大劲
[poj] 2720 Last Digits
weixin_30414635的博客
11-30 151
原题 其实简单的模拟就好了，不过我们要知道一个性质 要做无溢出的快速幂 \(a^b \mod m\) = if \(b < \phi(m)\) \(a^b \mod m\) else\(a^{b\mod \phi(m) + \phi(m)} \mod m\) 然后因为输入组数很多，所以预处理一下是否有溢出，有的话就现算，否则直接输出 #include<cstdio&gt...
poj2720 Last Digits
weixin_30614109的博客
10-17 150
这题.....简直没话可说首先需要利用欧拉定理优化指数 防止快速幂爆精度然后需要注意 每次使用的欧拉函数大小都不一样 最后输出的时候补0....然后特判 指数小于phi(m)的数不能约 要单独算(或者叫打表?)Code: #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #inclu...
POJ 1239—— Increasing Sequences【严格递增子序列】
NIRVANA REBIRTH
10-31 1312
题目传送门 两次DP Description Given a string of digits, insert commas to create a sequence of strictly increasing numbers so as to minimize the magnitude of the last number. For this problem, leading zeros ...
POJ - 1905 （几何+二分）
weixin_44498746的博客
02-15 355
POJ - 1905 （几何+二分） 题目正文如下： When a thin rod of length L is heated n degrees, it expands to a new length L’=(1+n*C)*L, where C is the coefficient of heat expansion. When a thin rod is mounted on two so...
poj3070斐波那契数列求解
Kang_TJU的博客
09-11 1662
问题先看下面的问题： [ poj-3070] Description： In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequence are: 0, 1,
POJ 2720 拓展欧拉定理
neweryyy的博客
05-25 244
题意 传送门 POJ 2720 题解 欧拉定理：对于和 mmm 互素的 xxx，有 xφ(m)≡1(mod m)x^{\varphi(m)}\equiv 1(mod\ m)xφ(m)≡1(mod m) 拓展欧拉定理：对于 mmm 与 xxx 不一定互质的情况，有 xe mod m={xe mod me<φ(m)xe mod φ(m) + φ(m) mod motherwisex^e\
10162 - Last Digit (数论+周期规律)
Remilia's
07-03 1377
UVA 10162 - Last Digit 题目链接 题意：求S=(11+22+...NN)%10 思路：打出0-9的每个周期，发现周期为1或2或4、所以S是以20一个周期，打出表后发现20为4，所以对应的40为8，60为2，80为6，100为0，100为1个周期，且为0，所以先把数字mod上100，然后在mod 20求出对应位置。 代码： #include #i
poj 2720 Last Digits
weixin_30548917的博客
11-10 152
Last Digits Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K Total Submissions:2275 Accepted:484 Description Exponentiation of one integer by another often produces very large...
POJ 2720:大象喝水
喜欢计算机是一种病
11-28 1074
#include int main() { int a,b,d,i; float c; scanf("%d %d",&a,&b); c=a*3.14159*b*b; d=20000/c; if(20000-c*d>0) d=d+1; else ; printf("%d",d); return 0; }
POJ 2720 大象喝水
weixin_30802171的博客
05-02 151
时间限制:1000ms内存限制:65536kB描述一只大象口渴了，要喝20升水才能解渴，但现在只有一个深h厘米，底面半径为r厘米的小圆桶(h和r都是整数)。问大象至少要喝多少桶水才会解渴。(设PAI=3.14159)输入输入有一行：分别表示小圆桶的深h，和底面半径r，单位都是厘米。输出输出也只有一行，大象至少要喝水的桶数。样例输入 23 11 样例输出 3 （1）...
POJ3373题解：利用DFS和强剪枝策略
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