括号配对问题（一道OJ题目）

最新推荐文章于 2025-06-06 00:15:00 发布

wonder13579

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分类专栏：数据结构和算法

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本文介绍了两种解决括号匹配问题的方法：一种通过不断消去可配对括号直至字符串为空或剩余未匹配括号；另一种使用栈来优化匹配过程，极大提高效率。这两种方法均针对括号序列的有效性进行验证。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

括号配对问题
时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB
难度：3
描述
现在，有一行括号序列，请你检查这行括号是否配对。
输入
第一行输入一个数N（0<N<=100）,表示有N组测试数据。后面的N行输入多组输入数据，每组输入数据都是一个字符串S(S的长度小于10000，且S不是空串），测试数据组数少于5组。数据保证S中只含有"[", "]", "(", ")" 四种字符
输出
每组输入数据的输出占一行，如果该字符串中所含的括号是配对的，则输出Yes,如果不配对则输出No
样例输入
3
[(])
(])
([[]()])
样例输出
No
No

Yes

方案1：依次消去所有相邻的可配对的括号，直到不能继续，然后判断字符串是否被清零

#include<stdio.h>
int length(char s[]){
	int i=0;
	while(s[i++]!='\0');
	return i-1;
}
int main(){
	char S[10000];
	int m;
	int a,b,l;
	scanf("%d",&m);
	for(;m>0;m--){
		scanf("%s",S);
		l=length(S);
		a=0;b=0;
		while(a<l){
			if(S[a]=='('){
				for(b=a+1;b<l;b++){
					if(S[b]!='\0')break;
				}
				if(S[b]==')'){
				S[a]='\0';
				S[b]='\0';
				a=0;
				continue;
				}
			}
			if(S[a]=='['){
				for(b=a+1;b<l;b++){
					if(S[b]!='\0')break;
				}
				if(S[b]==']'){
				S[a]='\0';
				S[b]='\0';
				a=0;
				continue;
				}
			}
			a++;
		}
		for(a=0;a<=l;a++){
			if(a==l)
				printf("Yes\n");
			else if(S[a]!='\0'){
				printf("No\n");
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
}

该算法复杂度极高，当输入长的时候，会运行很长时间。

方案2：利用栈的思路优化

#include<stdio.h>
#define R 10000
int length(char s[]){
	int i=0;
	while(s[i++]!='\0');
	return i-1;
}
int main(){
	char A[R],B[R];
	int N;
	int l,n=0;//l为数据长度，n为栈最后一位
	bool now;
	int i;
	scanf("%d",&N);
	while(N--){
		scanf("%s",&A);
		l = length(A);
		n=0;
		now = true;
		for(i=0;i<l;i++){
			if(A[i]=='('||A[i]=='['){
				B[n] = A[i];
				n++;
			}
			else if(A[i]==')'){
				if(B[n-1]=='('){
					B[n-1] = '\0';
					n--;
				}
				else {
					now = false;
					break;
				}
			}
			else if(A[i]==']'){
				if(B[n-1]=='['){
					B[n-1] = '\0';
					n--;
				}
				else {
					now = false;
					break;
				}
			}
		}
		if(n!=0)now = false;
		if(now)printf("Yes\n");
		else printf("No\n");
	}
	return 0;
}

该方案复杂度很低。