找出数组中重复的数字

一：描述

在一个长度为N的数组里的所有数字都在0到N-1的范围内，数组中的某些数组是重复的，但是不知道重复了多少个，也不知道某个数字复查了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

例如：如果输入长度为7的数组{2, 3, 1, 0, 2, 5, 3}，那么对应的输出是重复的数字2或3

二：解法

1. 排序后，顺序扫描，判断是否有重复，时间复杂度为 0(n²)

2. 利用哈希表，遍历数组，如果哈希表中没有该元素，则存入哈希表中，否则返回重复的元素。时间复杂度为 0(n)，空间复杂度为 0(n)

3. 长度为 n，元素的数值范围也为 n，如果没有重复元素，那么数组每个下标对应的值与下标相等。

   从头到尾遍历数组，当扫描到下标 i 的数字 nums[i]：

   • 如果等于 i，继续向下扫描；

   • 如果不等于 i，拿它与第 nums[i]个数进行比较，如果相等，说明有重复值，返回 nums[i]。如果不相等，就把第 i个数 和第 nums[i] 个数交换。重复这个比较交换的过程。

     此算法时间复杂度为 O(n)，因为每个元素最多只要两次交换，就能确定位置。空间复杂度为 O(1)。

三：示例

public class Solution {
    /**
     * 查找数组中的重复元素
     * @param numbers 数组
     * @param length 数组长度
     * @param duplication duplication[0]存储重复元素
     * @return boolean
     */
    public boolean duplicate(int[] numbers, int length, int[] duplication) {
        if (numbers == null || length < 1) {
            return false;
        }
        for (int e : numbers) {
            if (e >= length) {
                return false;
            }
        }

        for (int i = 0; i < length; ++i) {
            while (numbers[i] != i) {
                if (numbers[i] == numbers[numbers[i]]) {
                    duplication[0] = numbers[i];
                    return true;
                }
                swap(numbers, i, numbers[i]);
            }
        }

        return false;
    }

    private void swap(int[] numbers, int i, int j) {
        int t = numbers[i];
        numbers[i] = numbers[j];
        numbers[j] = t;
    }
}

四：测试用例

1. 长度为 n 的数组中包含一个或多个重复的数字。
2. 数组中不包含重复的数字。
3. 无效测试输入用例（输入空指针；长度为 n 的数组中包含 0~n-1 之外的数字）。

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