京东笔试题 神奇数

/*
*没搞懂为什么牛客判定我的这段代码在测试数据为1 50时，输出了8，
*而我在devc++、CB上跑，一直输出4.
*思路：例如44321这个数，在数组a[]中有1 2 3 4 4。如果这个数是神奇数，
*那么数组中的所有数相加后得sum，sum%2一定为0。然后我们要确定44321是否
*可以分为符合题意的两组，这里用到了递归。
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int isMagin(int a[], int n, int sum)
{
	int aTmp[10];
	int result = 0;
	if (sum == 0) {
		return 1;
	}
	if (sum < 0) {
		return 0;
	}
	for (int i=0; i<n; i++) {
		int k = i+1;
		for (int j=0; j<n-1; j++) {
			aTmp[j] = a[k++];
		}
		result = isMagin(aTmp, n-1, sum-a[i]);
		if (result)
			break;
	}
	return result;
}

int maginnum(int x)
{
	int a[10];
	int n=0;
	int sum=0;
	while (x)
	{
		sum += x % 10;
		a[n++] = x % 10;
		x = x / 10;
	} 
	if (sum % 2 == 1) {
		return 0;
	}
	return isMagin(a, n, sum/2);
}

int main()
{
	int l, r, cnt = 0;
	scanf ("%d %d", &l, &r);
	for (int i=l; i<=r; i++)
		if (maginnum(i) == 1)
			cnt++;
	printf ("%d", cnt);
	return 0;
}

/*
*换一种写法超时了
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int isMagin(vector<int> &a, int sum)
{
	int len = a.size();
	int result = 0;
	if (sum == 0) {
		return 1;
	}
	if (sum < 0) {
		return 0;
	}
	for (int i=0; i<len; i++) {
		vector<int> aTmp = a;
		vector<int>::iterator it = aTmp.begin() + i;
		aTmp.erase(it);
		result = isMagin(aTmp, sum-a[i]);
		if (result)
			break;
	}
	return result;
}

int maginnum(int x)
{
	vector<int> a;
	int sum=0;
	while (x)
	{
		sum += x % 10;
		a.push_back(x % 10);
		x = x / 10;
	} 
	if (sum % 2 == 1) {
		return 0;
	} else {
		return isMagin(a, sum/2);
	}
}

int main()
{
	int l, r, cnt = 0;
	scanf ("%d%d", &l, &r);
	for (int i=l; i<=r; i++)
		if (maginnum(i) == 1)
			cnt++;
	printf ("%d", cnt);
	return 0;
}

/*
*动态规划0 1背包解法
*（1）子问题的定义：dp[i]表示half为i是的解
*（2）最优解：第一种是dp[i]已经是最优解了，不更新，
*第二种是dp[i]不是最优解，那么以arry[i]+dp[j-arry[i]]更新（两个已知的最优子问题相加）
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int isMagin(vector<int> &a, int half)//之后这一小段用的是01背包，判断能装下最大的数和一半是否相等。
{
	vector<int> dp(half+1);
	for (int i=0; i<a.size(); i++) {
		for (int j=half; j>=a[i]; j--) {
			dp[j] = max(dp[j], dp[j-a[i]] +a[i]);
//			printf ("dp[%d] = %d ", j, dp[j]);
		}
//		printf ("\n");
	}
	return dp[half] == half;
}

int maginnum(int x)
{
	vector<int> a;
	int sum=0;
	while (x)
	{
		sum += x % 10;
		a.push_back(x % 10);
		x = x / 10;
	} 
	if (sum % 2 == 1) {
		return 0;
	} else {
		return isMagin(a, sum/2);
	}
}

int main()
{
	int l, r, cnt = 0;
	scanf ("%d%d", &l, &r);
	for (int i=l; i<=r; i++)
		if (maginnum(i) == 1)
			cnt++;
	printf ("%d", cnt);
	return 0;
}