Valid Parentheses

本文介绍了一种使用栈解决括号匹配问题的有效方法,并提供了一个Python实现示例。该算法适用于圆括号、方括号及花括号的匹配验证。

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括号匹配,用栈即可

答案:

class Solution(object):
    def isValid(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: bool
        """
        if s == '':
            return False
        stack = []
        for char in s:
            if char == '(' or char == '{' or char == '[':
                stack.append(char)
            else:
                if char == ')':
                    try:
                        if stack[-1] == '(':
                            stack.pop()
                        else:
                            return False
                    except:
                        return False
                elif char == ']':
                    try:
                        if stack[-1] == '[':
                            stack.pop()
                        else:
                            return False
                    except:
                            return False
                elif char == '}':
                    try:
                        if stack[-1] == '{':
                            stack.pop()
                        else:
                            return False
                    except:
                        return False
        if stack:
            return False
        return True

最长有效括号子串问题是经典的算法问题,目标是找出一个只包含 `'('` 和 `')'` 的字符串中最长的连续有效括号子串的长度。该问题可以通过多种方法解决,其中使用动态规划(Dynamic Programming)和栈(Stack)是最常见的两种方式。 ### 动态规划方法 动态规划方法通过构建一个 `dp` 数组来记录以每个字符结尾的最长有效子串长度。具体步骤如下: - 初始化一个长度为 `n` 的数组 `dp`,初始值为 0。 - 遍历字符串,当遇到 `')'` 时进行判断: - 如果前一个字符是 `'('`,则判断是否形成 `()` 形式的有效括号,若成立,则更新当前 `dp[i]`。 - 如果前一个字符是 `')'`,则检查是否存在嵌套的有效括号结构,并更新当前 `dp[i]`。 ```c #include <stdio.h> #include <string.h> int longestValidParentheses(char* s) { int n = strlen(s); int dp[n]; memset(dp, 0, sizeof(dp)); int maxLen = 0; for (int i = 1; i < n; i++) { if (s[i] == ')') { if (s[i - 1] == '(') { dp[i] = (i >= 2 ? dp[i - 2] : 0) + 2; } else if (i - dp[i - 1] > 0 && s[i - dp[i - 1] - 1] == '(') { dp[i] = dp[i - 1] + ((i - dp[i - 1] >= 2) ? dp[i - dp[i - 1] - 2] : 0) + 2; } maxLen = (dp[i] > maxLen) ? dp[i] : maxLen; } } return maxLen; } ``` ### 栈方法 栈方法通过维护一个栈来记录括号的索引,用于判断括号是否匹配并计算有效长度。具体步骤如下: - 初始化一个栈,初始时压入 `-1` 作为基准值。 - 遍历字符串,遇到 `'('` 时压入栈。 - 遇到 `')'` 时弹出栈顶元素,如果栈为空,则压入当前索引;否则计算当前索引与栈顶元素的差值,更新最大长度。 ```c #include <stdio.h> #include <string.h> #define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) int longestValidParentheses(char* s) { int n = strlen(s); int stack[n + 1]; int top = 0; stack[0] = -1; int maxLen = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { if (s[i] == '(') { stack[++top] = i; } else { top--; if (top == -1) { stack[++top] = i; } else { maxLen = MAX(maxLen, i - stack[top]); } } } return maxLen; } ``` ### 复杂度分析 - **时间复杂度**:两种方法均为 $O(n)$,其中 $n$ 是字符串的长度。 - **空间复杂度**: - 动态规划方法为 $O(n)$,需要额外的 `dp` 数组。 - 栈方法为 $O(n)$,需要额外的栈空间。 ### 应用场景 - **动态规划**:适用于对内存使用要求不高的场景,且需要快速实现。 - **栈方法**:适用于内存敏感的场景,且需要高效处理嵌套结构的问题。
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