丑数

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题目内容： 丑数

这道题，题都看不懂。于是百度了一下：
质因子：在数论里是指能整除给定正整数的质数。
质数：又称素数。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

还是，不明白，于是看了一下讨论。得出结论：

丑数满足 p = 2 ^ x * 3 ^ y * 5 ^ z

尝试一

结果：答案正确:恭喜！您提交的程序通过了所有的测试用例
代码：

import java.util.*;
public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        /* 特殊情况处理*/
        if (index == 1) {
            return 1;
        }
        if(index <1){
            return 0;
        }

        /* while循环，求que2,que3,que5*/
        ArrayDeque<Integer> que2 = new ArrayDeque<>();
        ArrayDeque<Integer> que3 = new ArrayDeque<>();
        ArrayDeque<Integer> que5 = new ArrayDeque<>();
        int i = 2;
        int result = 1;
        while (i <= index) {
            que2.add(result * 2);
            que3.add(result * 3);
            que5.add(result * 5);

            /* 比较que2,que3,que5的队首元素，小的就是当前第i个元素*/
            if (que2.peek() < que3.peek()) {
                if (que2.peek() < que5.peek()) {
                    result = que2.pop();
                }else if(que2.peek()>que5.peek()){
                    result=que5.pop();
                }else{
                    result=que2.pop();
                    que5.pop();
                }

            } else if (que2.peek() > que3.peek()) {
                if (que3.peek() < que5.peek()) {
                    result = que3.pop();
                }else if(que3.peek()>que5.peek()){
                    result=que5.pop();
                }else{
                    result=que3.pop();
                    que5.pop();
                }

            } else {
                if (que5.peek() < que2.peek()) {
                    result=que5.pop();
                } else if (que5.peek() > que2.peek()) {
                    result=que2.pop();
                    que3.pop();
                }else{
                    result=que2.pop();
                    que3.pop();
                    que5.pop();
                }
            }


            i++;
        }

        return result;
    }
}

分析：这道题，不百度，不看讨论我是做不出来的。至于解法，很刁钻 ? ，我自己是想不出来的 ?。

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/6aa9e04fc3794f68acf8778237ba065b
来源：牛客网
通俗易懂的解释：
首先从丑数的定义我们知道，一个丑数的因子只有2,3,5，那么丑数p = 2 ^ x * 3 ^ y * 5 ^ z，换句话说一个丑数一定由另一个丑数乘以2或者乘以3或者乘以5得到，那么我们从1开始乘以2,3,5，就得到2,3,5三个丑数，在从这三个丑数出发乘以2,3,5就得到4，6,10,6，9,15,10,15,25九个丑数，我们发现这种方法会得到重复的丑数，而且我们题目要求第N个丑数，这样的方法得到的丑数也是无序的。那么我们可以维护三个队列：
（1）丑数数组： 1
乘以2的队列：2
乘以3的队列：3
乘以5的队列：5
选择三个队列头最小的数2加入丑数数组，同时将该最小的数乘以2,3,5放入三个队列；
（2）丑数数组：1,2
乘以2的队列：4
乘以3的队列：3，6
乘以5的队列：5，10
选择三个队列头最小的数3加入丑数数组，同时将该最小的数乘以2,3,5放入三个队列；
（3）丑数数组：1,2,3
乘以2的队列：4,6
乘以3的队列：6,9
乘以5的队列：5,10,15
选择三个队列头里最小的数4加入丑数数组，同时将该最小的数乘以2,3,5放入三个队列；
（4）丑数数组：1,2,3,4
乘以2的队列：6，8
乘以3的队列：6,9,12
乘以5的队列：5,10,15,20
选择三个队列头里最小的数5加入丑数数组，同时将该最小的数乘以2,3,5放入三个队列；
（5）丑数数组：1,2,3,4,5
乘以2的队列：6,8,10，
乘以3的队列：6,9,12,15
乘以5的队列：10,15,20,25
选择三个队列头里最小的数6加入丑数数组，但我们发现，有两个队列头都为6，所以我们弹出两个队列头，同时将12,18,30放入三个队列；

结论

1. java里面还不能直接Queue q=new Queue<>(),Stack可以这样。所以我选择ArrayQueue q=new ArrayQueue<>();
2. Queue中 peek()、pop()、poll(()、add()、push()

peek()	pop()	poll()	add()	push()
取队列的首元素，不移除,如果头部没有元素返回null	取队列首元素，要删除,如果头部没有元素报异常	移除队列的头部元素，如果头部没有元素，返回null	添加元素到队列尾部	添加元素到队列首部

所以，本题中，添加元素我用的是add()