为什么Java中的float型最大值大于long型？

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问题：float是32位，long是64位，为什么float表示的范围比long大呢？

原因：

原因是，float与long在内存中的存储方式不一样。

long在内存中直接用64为存储：

long在内存中是用64为存储，所以大小为-2^63 ~ 2^63-1。

然而float是用浮点数表示法表示的，如下：

float计算公式：(-1)^s*M*2^{E 1}
由于单精度的阶码E是8位，尾数M是23为，数符是1位
尾数M是一个定点小数，其表示如下：

计算方法为：
-[1-2^-(n-1)]~+[1-2^-(n-1)]

所以float的最大值为：（1-2^-22）*2¹²⁷ (127是2^8-1-1)，这里远超2⁶³了，所以float的表示范围大于long。这个就是为什么宽化类型转换时可以从long或int转换为float的原因。下面这个不会报错

参考

link

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1. (N)_R=(+/-) m_n-1…m₀.m₁…m_-k=(+/-)M*R^(+/-)E,M为尾数，E为阶，R为基数。 ↩︎