为什么Java中的float型最大值大于long型?

本文详细解释了为何32位的float类型能表示的数值范围超过64位的long类型。通过对比float的浮点数表示法与long的直接存储方式,揭示了float类型利用指数和尾数实现更广范围表示的秘密。

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问题:float是32位,long是64位,为什么float表示的范围比long大呢?

原因:

原因是,float与long在内存中的存储方式不一样。

long在内存中直接用64为存储:

long在内存中是用64为存储,所以大小为-2^63 ~ 2^63-1。

然而float是用浮点数表示法表示的,如下:
在这里插入图片描述
float计算公式:(-1)s*M*2E 1
由于单精度的阶码E是8位,尾数M是23为,数符是1位
尾数M是一个定点小数,其表示如下:
在这里插入图片描述
计算方法为:
-[1-2-(n-1)]~+[1-2-(n-1)]

所以float的最大值为:(1-2-22)*2127 (127是28-1-1),这里远超263了,所以float的表示范围大于long。这个就是为什么宽化类型转换时可以从long或int转换为float的原因。下面这个不会报错
在这里插入图片描述

参考

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  1. (N)R=(+/-) mn-1…m0.m1…m-k=(+/-)M*R(+/-)E,M为尾数,E为阶,R为基数。 ↩︎

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