算法基础：核心概念与关键方法

算法是计算机科学的基石，其本质是解决问题的明确步骤描述。理解算法基础需从定义、复杂度分析、设计方法到实际应用全面掌握。以下从七个维度展开解析：

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一、算法定义与基本特征

1. 定义​

   算法是解决特定问题的有限、明确、可执行步骤序列，需满足以下条件：

   • 输入：0或多个初始数据

   • 输出：1或多个结果

   • 确定性：每一步骤无歧义

   • 有穷性：在有限步骤内终止

   • 可行性：每步操作可被分解为基本计算

2. 与程序的区别​

   • 程序是算法的具体实现（如Python代码）

   • 算法是程序的逻辑抽象（如排序策略）

   • 关系：算法 + 数据结构 = 程序

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二、算法复杂度分析

1. 时间复杂度​

   • 定义：算法执行时间随输入规模增长的增长率

   • 大O表示法：忽略常数项和低阶项，保留最高阶项

     • 例：T(n)=3n²+5n+7→ O(n²)