青蒿素优化算法（Artemisinin Optimization，AO）。这一算法的灵感来自青蒿素药物治疗疟疾的过程，其中涉及到全面根除人体内的疟疾寄生虫。该算法包括3个优化阶段：模拟全局搜索的综合淘汰阶段、局部开发的局部清理阶段和增强算法跳出局部最优的后合并阶段。
该成果于2024年发表在工程领域四区期刊Displays上。
青蒿素分子具有某些活性基团，当它们与亚铁离子接触时会发生化学反应。这种相互作用损害疟疾寄生虫的生物膜和内部生物分子，导致细胞膜完整性的破坏并导致膜破裂。与此同时，青蒿素扰乱了疟疾寄生虫的内部生化工作，破坏了它的生存能力。当有人患上疟疾时，从感染到最终用青蒿素缓解的过程遵循一定的路径：
1。感染：疟疾通常是由蚊子叮咬传播的寄生虫引起的。2.疟疾症状发作：疟疾寄生虫进入红细胞后，迅速生长，导致毒素释放，感染者开始出现疟疾症状。3.医疗咨询和诊断：当个人出现疟疾症状时，他们通常会去看医生进行诊断和治疗。4.初步治疗（发病阶段）：治疗从发病的最初阶段开始，在此阶段，医疗专业人员给予较高剂量的青蒿素药物，以迅速缓解疟疾症状。5.后续用药：患者定期预约验血，以跟踪疾病的进展。6.中期至晚期治疗（维持阶段）：在治疗的初始阶段之后，患者进入维持阶段。7.完全恢复：一旦所有疟疾寄生虫都从患者体内清除，所有症状都消失。
经过一系列的生命周期阶段，大量寄生虫进入血液，红细胞的猖獗感染，进一步复制和毒素释放（活跃期），如图所示。
在下图中，在最初的治疗阶段，使用更高剂量的青蒿素药物来控制疟疾症状并迅速减少寄生虫数量。大量的药物通过血液迅速扩散，渗透到整个人体，以寻找最终的解决方案。随后，治疗逐渐进入维持阶段。在这个阶段，药物剂量减少，目的是坚持清除体内任何残留的疟原虫，直到达到最隐蔽的“解决方案”。通过对整个过程的分析，并利用其复杂的细节，本研究提出了青蒿素优化（AO）。
1.原理详解
(1)初始化阶段
患者通过口服或注射将青蒿素药物引入体内。从这一现实中汲取灵感，本文概念化的药物微粒作为搜索代理的算法，这些搜索代理的整个合奏构成算法的解决方案集。最初，初始化整个群体，表示为A。如方程式(1)所述，完整群体N包括搜索代理，其中搜索代理D表示搜索代理内的多维成分。这种现象反映了药物在人体内的分解和吸收，通过血液分散到全身的各个部位。
在方程中，T和B表示解空间的边界，而R表示一组随机数序列，其值范围在[0，1]之间。AO采用了一种常见的方法，在元启发式算法，利用随机数序列生成初始解。
(2)全面淘汰阶段
在疟疾治疗的最初阶段，给病人服用更大剂量的药物，以迅速控制疾病的进展。青蒿素一旦被吸收，就会随着血液输送到人体的各个部位而扩散。药物在体内的分布受血流、血管渗透性和药物与蛋白质的结合亲和力等因素的影响。此外，人体复杂的结构对青蒿素药物构成了巨大的挑战。考虑到这些因素，本节介绍了一个独特的搜索模型来模拟药物扩散的过程，如方程2所示:
在该策略中，搜索代理具有大规模分散的特性，可以作为搜索复杂解空间的向导.这里， +1和 分别代表更新前后的搜索代理，best是当前最优。同时，青蒿素类药物在人体内的扩散遵循药代动力学原理。该策略考虑了药物浓度随时间降低的事实。青蒿素药物浓度的衰减可使用一室模型描述，如下所示：
变量C表示药物浓度，k表示速率常数。C(t)表示时间t时的药物浓度。在该模型中，随着时间的推移，药物浓度C(t)呈指数衰减。因此，青蒿素药物浓度的指数可使用以下公式:
在该策略中，假设初始药物浓度为1，药物衰减率为4，利用算法的评估过程来模拟模型中的时间进程。在这里，f和Maxf表示算法的当前和最大求值迭代。由于患者病情严重程度的变化和生理因素的差异，导致不同的药物剂量和持续时间，患者可能会在此阶段花费不同的持续时间。为了封装这种固有的可变性，引入了概率系数ε，如下式所示:
在该等式中，K用作概率系数，结合算法的评估进度来模拟客观场景，其中患者在该阶段基于个体状况表现出不同的反应和持续时间。本节简要模拟每个粒子的运动过程，如下图所示。最后，综合消除阶段策略可以由下式所示:
其中，r1是范围为[0，1]的随机数。在最初的治疗阶段之后，随着疾病得到控制，治疗过渡到维持阶段，以确保彻底治愈疟疾。
(3)局部清除阶段
维持阶段的目标是消除体内任何残留的疟原虫，防止它们繁殖和疟疾症状复发。虽然早期治疗通常会迅速缓解症状，但少数疟原虫可能会在体内持续存在，特别是在严重感染的情况下。在这一阶段，患者继续接受较低剂量的青蒿素及其衍生物治疗，以确保彻底根除疟原虫，最大限度地减少人体不良反应的风险。受此启发，本文设计了一种局部清除阶段策略。在这种策略中，粒子的运动过程如下图所示，使用以下公式来确定粒子的位置
在这个等式中， 表示归一化的适应值，将适应值转换为概率分布，以作为个体之间的相对权重。这有助于在一定程度上保留优秀的个体，同时为表现较差的个体提供机会，调整算法对不同个体的关注。其中，k表示系数，取[0.1，0.6]之间的随机值。这种策略模拟了少量青蒿素清除人体内潜在疟疾寄生虫的过程。
(4)巩固阶段
(5)本部分介绍了巩固阶段的情况，识别意外情况的可能性并模拟这种特定情况。在这种策略中，假设不活跃的寄生虫形式留在人体内。不幸的是，尽管这些休眠的寄生虫继续存在，但一些患者可能会再次出现疟疾。该策略的模型由下式表示:
在这个等式中，besti,j表示当前最佳解在第j维中的子向量。上述公式代表由于进入休眠期而没有被消灭的疟疾寄生虫。如下图所示，该策略增强了搜索代理逃离局部最优的能力。
AO算法的流程框图如下图所示
2.结果展示
在经典的23个函数集上进行测试：
3.MATLAB核心代码
%% 淘个代码 %%
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% 青蒿素优化算法（AO）
function [Leader_pos,bestfitness,Convergence_curve]=AO(fobj,lb,ub,dim,N,MaxFEs)
% Initialization parameters
FEs=0;
it=1;
%% Initialization of the solution set
pop=initialization(N,dim,ub,lb);
%Calculate the fitness value of the initial solution set
for i=1:N
Fitness(i)=fobj(pop(i,:));
FEs=FEs+1;
end
[fmin,x]=min(Fitness);
%Container
New_pop=zeros(N,dim);
Fitnorm=zeros(1,N);
Convergence_curve=[];
%Record the current optimal solution
best=pop(x,:);
bestfitness=fmin;
%% Main loop
while FEs<=MaxFEs
K= 1-((FEs)^(1/6)/(MaxFEs)^(1/6));
E =1*exp(-4*(FEs/MaxFEs));
%
for i=1: N
Fitnorm(i)= (Fitness(i)-min(Fitness))/(max(Fitness)-min(Fitness));
for j=1:dim
if rand<K
if rand<0.5
New_pop(i,j) = pop(i,j)+E.*pop(i,j)*(-1)^FEs;
else
New_pop(i,j) = pop(i,j)+E.*best(j)*(-1)^FEs;
end
else
New_pop(i,j)=pop(i,j);
end
if rand<Fitnorm(i)
A=randperm(N);
beta=(rand/2)+0.1;
New_pop(i,j)=pop(A(3),j)+beta.*(pop(A(1),j)-pop(A(2),j));
end
end
New_pop(i,:)=Mutation(New_pop(i,:),pop(i,:),best,dim);
New_pop(i,:)=Transborder_reset(New_pop(i,:),ub,lb,dim,best);
tFitness=fobj(New_pop(i,:));
FEs=FEs+1;
if tFitness<Fitness(i)
pop(i,:)= New_pop(i,:);
Fitness(i)=tFitness;
end
end
[fmin,x]=min(Fitness);
if fmin<bestfitness
best=pop(x,:);
bestfitness=fmin;
end
Convergence_curve(it)=bestfitness;
Leader_pos=best;
it=it+1;
end
end
function z=Mutation(z,x,b,dim)
for j=1:dim
if rand<0.05
z(j)=x(j);
end
if rand<0.2
z(j)=b(j);
end
end
end
function z=Transborder_reset(z,ub,lb,dim,best)
for j=1:dim
if z(j)>ub || z(j)<lb
z(j)=best(j);
end
end
end
4.参考文献
Yuan C, Zhao D, Heidari A A, et al. Artemisinin optimization based on malaria therapy: Algorithm and applications to medical image segmentation[J]. Displays, 2024, 84: 102740.
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TGDM839
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