基于疯狂自适应的樽海鞘算法，历史位置图，平均适应度收敛图一次性全部搞定，MATLAB代码

本期文章复现一篇知网的高被引论文：《基于疯狂自适应的樽海鞘算法》，参考文献如下：

[1]张达敏,陈忠云,辛梓芸等.基于疯狂自适应的樽海鞘群算法[J].控制与决策,2020,35(09):2112-2120.

文章摘要如下：

针对樽海鞘群算法求解精度不高和收敛速度慢等缺点, 提出一种基于疯狂自适应的樽海鞘群算法. 引入Tent 混沌序列生成初始种群, 以增加初始个体的多样性; 在食物源位置上引入疯狂算子, 增强种群的多样性; 在追随者位置更新公式中引入自适应惯性权重, 使算法的全局搜索和局部搜索能力得到更好的平衡。

樽海鞘算法自提出以来被很多学者改进并应用于工程实践，樽海鞘算法的原文目前被引次数高达3800余次。足见其算法的优越性。樽海鞘算法基本原理可以参考：智能算法之樽海鞘优化算法(SSA)，原理公式详解，附matlab代码

基于疯狂自适应的樽海鞘算法原理如下：

改进策略

改进点1： Tent映射的种群初始化

樽海鞘群体的初始化对 SSA 算法的收敛速度与寻优精度至关重要. 在樽海鞘群初始时, 由于没有任何先验知识可使用,基本上大部分群智能算法的初始位置均采用随机生成。

Tent 映射比 Logistic 映射能够生成更好的均匀序列. 本文采用 Tent 映射生成的混沌序列初始化樽海鞘群算法群体,其数学表达式为：  

其中: μ ∈ (0, 2] 为混沌参数, μ 越大, 混沌性越好, 本文μ = 2; i = 1, 2, . . . , N 表示种群规模; j = 1, 2, . . . , d表示混沌变量序号。

改进点2：疯狂算子

在樽海鞘群算法中,种群的食物源位置有重要作用, 引导着群体向最优解移动, 但若食物源位置陷入局部最优, 则容易导致群体出现搜索停止, 即群体内多样性缺失. 樽海鞘在移动的过程中, 食物源不可能一直保持其位置不变, 它们可能会突然变换位置, 以此来增加种群的意外行为. 本文采用“疯狂”因素来描述这种行为,其核心思想是通过疯狂变量对其进行建模. 为了减少 SSA 算法出现早熟的收敛现象, 本文提出在樽海鞘群算法领导者的位置更新公式中引入一个疯狂算子, 确保樽海鞘在预先设定的疯狂概率下, 对食物源位置产生一定扰动, 以此维持个体的多样性. 新的领导者更新公式如下：

    ， 

改进点3：自适应惯性权重

当惯性权重值较大时, 有助于提升探索能力; 当惯性权重较小时, 有助于具体开发能力。若追随者的位置是局部最优解, 则会容易陷入局部最优, 出现停滞. 为了更好地权衡樽海鞘群算法的探索能力与开发能力,引入线性递减的惯性权重, 它决定了先前个体对当前个体的影响程度. 新的追随者位置公式为：  更多原理介绍，请查看原始文档。

结果展示

原始文献实是在CEC2014函数集进行的测试，这里还是采用经典的CEC2005函数集进行测试！并于正余弦算法(SCA)，粒子群算法(PSO)，灰狼算法(GWO)，蝴蝶算法(BOA)，原始樽海鞘算法(SSA)进行比较。

并画出函数图像，迭代曲线，粒子轨迹图，平均收敛图和历史位置图。这几张图在很多智能算法的文献中会涉及到。

在CEC2005中测试：

F1:

F3:

F6:

F7:

F9:

F12:

F15:

以上图片，代码一键运行即可出来。

CEC2005指标统计如下：

将每个算法迭代500次，种群个数设置为30个，每个函数运行30次，求最优值，标准差，平均值，最差值，中位数共五个指标如下，秩和检验结果，箱线图等如下所示。

F1函数计算结果：
CASSA：最优值:8.1514e-74 标准差:1.8236e-73 平均值:3.0553e-73 中值:2.5745e-73 最差值:7.4122e-73
PSO：最优值:8.7985e-06 标准差:0.00029274 平均值:0.00021556 中值:8.9946e-05 最差值:0.0011423
SSA：最优值:7.6611e-09 标准差:2.773e-09 平均值:1.2919e-08 中值:1.2682e-08 最差值:1.881e-08
GWO：最优值:1.4606e-61 标准差:1.7875e-58 平均值:6.3375e-59 中值:6.9445e-60 最差值:9.6978e-58
SCA：最优值:8.6544e-08 标准差:0.0068086 平均值:0.0048996 中值:0.001562 最差值:0.025627
BOA：最优值:6.4586e-07 标准差:1.6616e-08 平均值:6.7478e-07 中值:6.7476e-07 最差值:7.1132e-07
F2函数计算结果：
CASSA：最优值:1.2926e-36 标准差:7.3518e-37 平均值:2.6858e-36 中值:2.6074e-36 最差值:4.3389e-36
PSO：最优值:0.00026136 标准差:3.051 平均值:1.0016 中值:0.00098075 最差值:10.0014
SSA：最优值:0.012696 标准差:1.9449 平均值:1.5477 中值:0.81426 最差值:7.3253
GWO：最优值:1.8663e-35 标准差:1.0307e-34 平均值:1.0796e-34 中值:7.5789e-35 最差值:4.7289e-34
SCA：最优值:3.2632e-08 标准差:8.3831e-05 平均值:4.2129e-05 中值:8.1719e-06 最差值:0.00036309
BOA：最优值:420590593.5791 标准差:13427317067418.81 平均值:6593474401438.382 中值:687426924199.4285 最差值:51794021789323.48
F3函数计算结果：
CASSA：最优值:1.6197e-71 标准差:5.0084e-71 平均值:8.2384e-71 中值:7.106e-71 最差值:2.4432e-70
PSO：最优值:462.9671 标准差:3577.1046 平均值:3782.206 中值:1386.9723 最差值:12769.2815
SSA：最优值:54.6147 标准差:185.3571 平均值:276.522 中值:234.4658 最差值:993.9852
GWO：最优值:2.4422e-20 标准差:2.9365e-14 平均值:9.5632e-15 中值:1.202e-16 最差值:1.211e-13
SCA：最优值:486.3271 标准差:3447.9803 平均值:4566.4355 中值:4916.8433 最差值:11496.1293
BOA：最优值:8.5837e-10 标准差:1.1845e-07 平均值:5.976e-07 中值:6.1599e-07 最差值:6.8041e-07
F4函数计算结果：
CASSA：最优值:8.0742e-38 标准差:3.1211e-38 平均值:1.4509e-37 中值:1.3952e-37 最差值:2.0493e-37
PSO：最优值:4.754 标准差:1.7126 平均值:7.4045 中值:7.2301 最差值:12.6144
SSA：最优值:2.2158 标准差:4.1845 平均值:7.5847 中值:6.7913 最差值:22.2109
GWO：最优值:7.4244e-16 标准差:3.0531e-14 平均值:2.8311e-14 中值:1.5029e-14 最差值:9.8299e-14
SCA：最优值:5.5794 标准差:6.5662 平均值:14.5272 中值:13.2955 最差值:31.9748
BOA：最优值:6.6124e-06 标准差:2.1429e-07 平均值:7.1224e-06 中值:7.1242e-06 最差值:7.5635e-06
F5函数计算结果：
CASSA：最优值:8.2307 标准差:0.055387 平均值:12.3717 中值:10.3789 最差值:28.4631
PSO：最优值:9.8439 标准差:556.2076 平均值:186.1133 中值:79.0586 最差值:3090.9708
SSA：最优值:20.5069 标准差:84.1052 平均值:66.6476 中值:29.2705 最差值:407.6689
GWO：最优值:25.16 标准差:0.87725 平均值:26.6998 中值:26.7454 最差值:28.5407
SCA：最优值:28.0944 标准差:1469.1439 平均值:837.3414 中值:78.7293 最差值:6154.7948
BOA：最优值:28.9863 标准差:119294264.7485 平均值:108390278.8936 中值:43937896.7585 最差值:313184867.1288
F6函数计算结果：
CASSA：最优值:1.3238e-08 标准差:8.8054e-09 平均值:2.3343e-08 中值:2.1271e-08 最差值:5.1379e-08
PSO：最优值:1.3262e-05 标准差:0.00011157 平均值:0.00012763 中值:9.666e-05 最差值:0.00053945
SSA：最优值:8.0401e-09 标准差:2.5807e-09 平均值:1.2245e-08 中值:1.1815e-08 最差值:2.1019e-08
GWO：最优值:1.3021e-05 标准差:0.43791 平均值:0.70122 中值:0.50444 最差值:1.5095
SCA：最优值:3.8031 标准差:0.57508 平均值:4.5837 中值:4.5268 最差值:6.7671
BOA：最优值:4.179 标准差:0.71441 平均值:5.8558 中值:5.8003 最差值:6.9085
F7函数计算结果：
CASSA：最优值:8.144e-07 标准差:5.091e-05 平均值:5.9005e-05 中值:4.5766e-05 最差值:0.00017652
PSO：最优值:0.020044 标准差:0.012495 平均值:0.036523 中值:0.036127 最差值:0.070418
SSA：最优值:0.03501 标准差:0.037883 平均值:0.092013 中值:0.08877 最差值:0.18092
GWO：最优值:0.00018905 标准差:0.00056232 平均值:0.00084733 中值:0.0007159 最差值:0.0027143
SCA：最优值:0.0050493 标准差:0.051961 平均值:0.049998 中值:0.035942 最差值:0.25751
BOA：最优值:0.00041287 标准差:0.000371 平均值:0.0010011 中值:0.00095642 最差值:0.0018232
F8函数计算结果：
CASSA：最优值:-9016.3366 标准差:1125.8294 平均值:-8502.1669 中值:-9016.3366 最差值:-5412.6069
PSO：最优值:-10987.257 标准差:609.4672 平均值:-9614.3473 中值:-9511.4297 最差值:-8387.9088
SSA：最优值:-8876.0589 标准差:713.3161 平均值:-7419.5493 中值:-7437.1322 最差值:-5891.8864
GWO：最优值:-7303.7394 标准差:780.8248 平均值:-5768.4708 中值:-5772.8313 最差值:-3227.4664
SCA：最优值:-4874.5051 标准差:339.6039 平均值:-3927.6761 中值:-3892.5837 最差值:-3326.8501
BOA：最优值:-9567.6917 标准差:1435.4923 平均值:-5658.8991 中值:-5315.9266 最差值:-4005.9757
F9函数计算结果：
CASSA：最优值:0 标准差:0 平均值:0 中值:0 最差值:0
PSO：最优值:19.9157 标准差:21.2051 平均值:52.3866 中值:47.2769 最差值:109.5902
SSA：最优值:33.8286 标准差:19.6965 平均值:61.7205 中值:58.7025 最差值:114.42
GWO：最优值:0 标准差:1.5051 平均值:0.47894 中值:0 最差值:6.0619
SCA：最优值:2.1991e-05 标准差:22.7292 平均值:14.9313 中值:4.4256 最差值:100.4259
BOA：最优值:3.7745e-08 标准差:6.709e-08 平均值:1.354e-07 中值:1.0554e-07 最差值:3.0947e-07
F10函数计算结果：
CASSA：最优值:4.4409e-16 标准差:0 平均值:4.4409e-16 中值:4.4409e-16 最差值:4.4409e-16
PSO：最优值:0.0013826 标准差:0.02693 平均值:0.012162 中值:0.0043987 最差值:0.14991
SSA：最优值:2.2191e-05 标准差:0.826 平均值:1.7922 中值:2.0133 最差值:2.9583
GWO：最优值:1.1102e-14 标准差:2.7041e-15 平均值:1.5365e-14 中值:1.4655e-14 最差值:2.176e-14
SCA：最优值:0.00058389 标准差:9.7511 平均值:12.5637 中值:20.1203 最差值:20.315
BOA：最优值:6.2765e-06 标准差:1.9157e-07 平均值:6.6728e-06 中值:6.6443e-06 最差值:7.1034e-06
F11函数计算结果：
CASSA：最优值:0 标准差:0 平均值:0 中值:0 最差值:0
PSO：最优值:8.5141e-05 标准差:0.0165 平均值:0.015543 中值:0.013635 最差值:0.059006
SSA：最优值:2.8261e-08 标准差:0.016781 平均值:0.014174 中值:0.0098573 最差值:0.073063
GWO：最优值:0 标准差:0.0081422 平均值:0.0033055 中值:0 最差值:0.033885
SCA：最优值:8.7905e-07 标准差:0.29871 平均值:0.31994 中值:0.23599 最差值:1.0406
BOA：最优值:4.4574e-07 标准差:6.4426e-08 平均值:5.9678e-07 中值:6.0277e-07 最差值:6.9819e-07
F12函数计算结果：
CASSA：最优值:1.7729e-10 标准差:4.2337e-09 平均值:3.2992e-09 中值:2.1761e-09 最差值:1.8439e-08
PSO：最优值:5.193e-07 标准差:0.15827 平均值:0.059066 中值:0.00035638 最差值:0.8324
SSA：最优值:0.29426 标准差:2.7096 平均值:5.0075 中值:5.1432 最差值:10.6224
GWO：最优值:0.013003 标准差:0.025666 平均值:0.044164 中值:0.038604 最差值:0.12185
SCA：最优值:0.40508 标准差:6255.4133 平均值:1144.4483 中值:1.1246 最差值:34264.6748
BOA：最优值:1.0366 标准差:289021886.9144 平均值:398569066.4271 中值:495180210.1344 最差值:845564668.313
F13函数计算结果：
CASSA：最优值:2.0635e-08 标准差:1.375 平均值:2.0811 中值:2.9661 最差值:2.9661
PSO：最优值:6.4347e-05 标准差:0.027518 平均值:0.014087 中值:0.0078227 最差值:0.14761
SSA：最优值:9.0341e-10 标准差:4.3738 平均值:0.87877 中值:0.010987 最差值:23.9919
GWO：最优值:0.20243 标准差:0.21803 平均值:0.53504 中值:0.52128 最差值:0.98994
SCA：最优值:2.2112 标准差:2186.0997 平均值:561.8783 中值:3.5885 最差值:10467.019
BOA：最优值:3 标准差:452528541.2841 平均值:935223318.998 中值:1064297215.0778 最差值:1522851455.9823
F14函数计算结果：
CASSA：最优值:0.998 标准差:0.5866 平均值:1.1633 中值:0.998 最差值:3.9683
PSO：最优值:0.998 标准差:5.8312e-17 平均值:0.998 中值:0.998 最差值:0.998
SSA：最优值:0.998 标准差:0.18148 平均值:1.0311 中值:0.998 最差值:1.992
GWO：最优值:0.998 标准差:4.0783 平均值:4.2634 中值:2.9821 最差值:10.7632
SCA：最优值:0.998 标准差:1.8629 平均值:1.5885 中值:0.9981 最差值:10.7632
BOA：最优值:0.998 标准差:0.42614 平均值:1.2503 中值:0.99834 最差值:2.0749
F15函数计算结果：
CASSA：最优值:0.00030749 标准差:0.0050463 平均值:0.0018561 中值:0.00031684 最差值:0.020363
PSO：最优值:0.00030749 标准差:0.0085031 平均值:0.0052227 中值:0.00063643 最差值:0.020363
SSA：最优值:0.0004908 标准差:0.0049583 平均值:0.0021399 中值:0.00077118 最差值:0.020364
GWO：最优值:0.00030749 标准差:0.0081128 平均值:0.0044226 中值:0.00030754 最差值:0.020363
SCA：最优值:0.00058333 标准差:0.00032187 平均值:0.00094069 中值:0.00077398 最差值:0.0015461
BOA：最优值:0.00030937 标准差:9.5456e-05 平均值:0.00038632 中值:0.00036015 最差值:0.00082311
F16函数计算结果：
CASSA：最优值:-1.0316 标准差:7.5322e-14 平均值:-1.0316 中值:-1.0316 最差值:-1.0316
PSO：最优值:-1.0316 标准差:6.7752e-16 平均值:-1.0316 中值:-1.0316 最差值:-1.0316
SSA：最优值:-1.0316 标准差:1.0021e-14 平均值:-1.0316 中值:-1.0316 最差值:-1.0316
GWO：最优值:-1.0316 标准差:7.9576e-09 平均值:-1.0316 中值:-1.0316 最差值:-1.0316
SCA：最优值:-1.0316 标准差:2.4104e-05 平均值:-1.0316 中值:-1.0316 最差值:-1.0315
BOA：最优值:-Inf 标准差:NaN 平均值:-Inf 中值:-Inf 最差值:-Inf
F17函数计算结果：
CASSA：最优值:0.39789 标准差:6.3702e-14 平均值:0.39789 中值:0.39789 最差值:0.39789
PSO：最优值:0.39789 标准差:0 平均值:0.39789 中值:0.39789 最差值:0.39789
SSA：最优值:0.39789 标准差:1.8571e-14 平均值:0.39789 中值:0.39789 最差值:0.39789
GWO：最优值:0.39789 标准差:6.142e-07 平均值:0.39789 中值:0.39789 最差值:0.39789
SCA：最优值:0.3979 标准差:0.0018122 平均值:0.39947 中值:0.39891 最差值:0.40661
BOA：最优值:0.39789 标准差:0.00084251 平均值:0.39876 中值:0.3984 最差值:0.40174
F18函数计算结果：
CASSA：最优值:3 标准差:5.0488e-13 平均值:3 中值:3 最差值:3
PSO：最优值:3 标准差:1.1778e-15 平均值:3 中值:3 最差值:3
SSA：最优值:3 标准差:6.5931e-14 平均值:3 中值:3 最差值:3
GWO：最优值:3 标准差:14.7885 平均值:5.7 中值:3 最差值:84
SCA：最优值:3 标准差:1.1874e-05 平均值:3 中值:3 最差值:3.0001
BOA：最优值:3.001 标准差:0.17469 平均值:3.0772 中值:3.0179 最差值:3.8557
F19函数计算结果：
CASSA：最优值:-3.8628 标准差:3.5381e-13 平均值:-3.8628 中值:-3.8628 最差值:-3.8628
PSO：最优值:-3.8628 标准差:0.14113 平均值:-3.837 中值:-3.8628 最差值:-3.0898
SSA：最优值:-3.8628 标准差:6.3372e-14 平均值:-3.8628 中值:-3.8628 最差值:-3.8628
GWO：最优值:-3.8628 标准差:0.0028124 平均值:-3.8612 中值:-3.8628 最差值:-3.8549
SCA：最优值:-3.8623 标准差:0.0025336 平均值:-3.8551 中值:-3.8547 最差值:-3.8517
BOA：最优值:-Inf 标准差:NaN 平均值:-Inf 中值:-Inf 最差值:-9.141018111019829e+200
F20函数计算结果：
CASSA：最优值:-3.322 标准差:0.04226 平均值:-3.2165 中值:-3.2028 最差值:-3.1876
PSO：最优值:-3.322 标准差:0.078731 平均值:-3.2478 中值:-3.2031 最差值:-3.0207
SSA：最优值:-3.322 标准差:0.052031 平均值:-3.2293 中值:-3.2025 最差值:-3.1978
GWO：最优值:-3.322 标准差:0.076588 平均值:-3.255 中值:-3.322 最差值:-3.0976
SCA：最优值:-3.1941 标准差:0.3566 平均值:-2.8928 中值:-3.0063 最差值:-1.9163
BOA：最优值:-Inf 标准差:NaN 平均值:-Inf 中值:-Inf 最差值:-5.161416359196288e+305
F21函数计算结果：
CASSA：最优值:-10.1532 标准差:1.361e-11 平均值:-8.1532 中值:-5.0552 最差值:-5.0552
PSO：最优值:-10.1532 标准差:3.4578 平均值:-7.0615 中值:-10.1532 最差值:-2.6305
SSA：最优值:-10.1532 标准差:2.6926 平均值:-8.729 中值:-10.1532 最差值:-2.6305
GWO：最优值:-10.1531 标准差:2.3614 平均值:-8.8917 中值:-10.1526 最差值:-2.6828
SCA：最优值:-4.9709 标准差:1.9113 平均值:-3.0066 中值:-4.1503 最差值:-0.49653
BOA：最优值:-5.2381 标准差:0.89061 平均值:-3.4177 中值:-3.4074 最差值:-1.6196
F22函数计算结果：
CASSA：最优值:-10.4029 标准差:0.97043 平均值:-5.2648 中值:-5.0877 最差值:-5.0877
PSO：最优值:-10.4029 标准差:3.0512 平均值:-8.7777 中值:-10.4029 最差值:-1.8376
SSA：最优值:-10.4029 标准差:2.3141 平均值:-9.4142 中值:-10.4029 最差值:-1.8376
GWO：最优值:-10.4029 标准差:0.00026226 平均值:-10.4024 中值:-10.4024 最差值:-10.4017
SCA：最优值:-9.1671 标准差:2.3043 平均值:-3.8789 中值:-4.6037 最差值:-0.37353
BOA：最优值:-4.589 标准差:0.74384 平均值:-3.342 中值:-3.4109 最差值:-1.6484
F23函数计算结果：
CASSA：最优值:-10.5364 标准差:1.1728e-11 平均值:-5.1285 中值:-5.1285 最差值:-5.1285
PSO：最优值:-10.5364 标准差:3.3473 平均值:-8.584 中值:-10.5364 最差值:-2.4217
SSA：最优值:-10.5364 标准差:2.6824 平均值:-9.1148 中值:-10.5364 最差值:-2.4217
GWO：最优值:-10.5363 标准差:0.000204 平均值:-10.536 中值:-10.5361 最差值:-10.5355
SCA：最优值:-7.5583 标准差:1.8888 平均值:-3.7206 中值:-4.6671 最差值:-0.55578
BOA：最优值:-5.8549 标准差:1.0825 平均值:-3.1493 中值:-3.1481 最差值:-1.5768

箱线图：

运行后会自动出现一个excel表格，用来统计五种指标结果：

秩和检验结果：

代码目录：

以上提到的所有图片，EXCEL表格等，代码均可运行出来。

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