n 个数字（0,1,…,n-1）形成一个圆圈，从数字0 开始，每次从这个圆圈中删除第m 个数字

题目：

n 个数字（0,1,…,n-1）形成一个圆圈，从数字0 开始，每次从这个圆圈中删除第m 个数字（第一个为当前数字本身，第二个为当前数字的下一个
数字）, 当一个数字删除后，从被删除数字的下一个继续删除第m 个数字。
求出在这个圆圈中剩下的最后一个数字。

该题目是以下题目的变形。

（n 个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从1到3报数），
凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那个人?）

 

思路一：

该题目还是比较简单的，在一个数组中不断的进行遍历，从Index 0开始进行数，当Index值等于m的时候，就把该位置值设置为退出标志(0), 不断的进行重复，但是要小心一个点就是当遇到Index值等于n的时候，重新设置Index值从0开始。

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1. #include "stdafx.h"  
2. #include <assert.h>  
3.   
4. /*-------------------------------- 
5. 删除第N个数字只到剩下最后一个数字. 
6. Copyright by yuucyf.  2011.07.21 
7. ---------------------------------*/  
8. int RemainLastOne(int i32Count, int i32Pos)  
9. {  
10.     assert(i32Count > 0 && i32Pos > 0);  
11.     int *pi32ArrNum = new int[i32Count];  
12.     assert(NULL != pi32ArrNum);  
13.     for (int i32I = 0; i32I < i32Count; i32I++)  
14.         pi32ArrNum[i32I] = i32I+1;  
15.   
16.     int i32ExitPos = 0;  
17.     int i32CurPos = 0;  
18.     int i32ExitCnt= 0;  
19.     while(i32ExitCnt != i32Count-1)  
20.     {  
21.         if (pi32ArrNum[i32CurPos] != 0)  
22.             i32ExitPos++;  
23.   
24.         if (i32ExitPos == i32Pos)  
25.         {  
26.             pi32ArrNum[i32CurPos] = 0; //设置退出标志位（对应的数组元素置为0）。  
27.             i32ExitPos = 0;  
28.             i32ExitCnt++;  
29.         }  
30.   
31.         i32CurPos++;  
32.         if (i32CurPos == i32Count)  
33.             i32CurPos = 0;  
34.     }  
35.   
36.     int RetVal = 0;  
37.     for (int i32J = 0; i32J < i32Count; i32J++)  
38.     {  
39.         if (pi32ArrNum[i32J] != 0)  
40.         {  
41.             RetVal = pi32ArrNum[i32J] - 1;  
42.         }     
43.     }  
44.     delete [] pi32ArrNum;  
45.     return RetVal;  
46. }  
47.   
48. int RemainLastOne_2(int i32Count, int i32Pos)  
49. {  
50.     assert(i32Count > 0 && i32Pos > 0);  
51.   
52.     // if there are only one integer in the circle initially,  
53.     // of course the last remaining one is 0  
54.     int i32Value = 0;  
55.   
56.     // find the last remaining one in the circle with n integers  
57.     for (int i32I = 1; i32I <= i32Count; i32I++)  
58.         i32Value = (i32Value + i32Pos) % i32I;  
59.   
60.     return i32Value;  
61. }  
62.   
63.   
64. int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])  
65. {  
66.     _tprintf(_T("The last one is %d.\n"), RemainLastOne(20, 4));  
67.     return 0;  
68. }