微软经典的算法面试100题之32题

         在闲暇之余，无意之中看中感兴趣的一道算法，当时想了好久，没想出解决方案。于是想通过网络搜索一下该题的解决方案，然而搜索了很久没有检索到。可能是我花的时间太少了吧。虽然v_JULY_v的博客http://blog.youkuaiyun.com/v_july_v/article/category/823518有涉及到，且都已经已出书的形式发布了。然而我没有去购买该书，不清楚该书有没有解决。另外，v_JULY_v是我比较钦佩的人，其算法之道可谓是扎实。

         废话也说了太多了，还是回归主题吧！

         题目：

有两个序列a,b，大小都为n,序列元素的值任意整数，无序； 要求：通过交换a,b中的元素，使[序列a元素的和]与[序列b元素的和]之间的差最小。 例如:    var a=[100,99,98,1,2, 3]; var b=[1, 2, 3, 4,5,40];

 

分析：

1. 通过交换a,b中的元素，说明a,b的元素个数一直没有变，且它们的元素个数相等。

 

思路：

1， 将其a，b序列合并一个序列c，并求出序列c的元素和sumc. 2， 从序列c中挑选n个元素组成一个序列a1，剩下的n个元素也就形成了b1序列。 那么如何挑选这n个元素，是有的标准的判断条件：就是a1序列中元素和尽可能的接近这个序列c的元素和的一半。那么就可以达到a，b序列元素和之差最小。

        如何挑选n个元素，我想到了“装包算法”。我之所以加上索引号，是因为我不清楚装包算法的定义，所以，姑且先称它为装包算法吧。

        想像一个情景，商店有12个产品a1.....a12，它们的价格分别为1、1、2、2、3、3、4、5、40、98、99、100。然而你身上只有179元（（1+1+2+2+3+3+4+5+40+98+99+100）/ 2）。且商店要求你只能购买6个商品（是不是很奇葩的要求，姑且忍受吧，嘿嘿！！！）。那么你想把这钱尽可能的花完。你该如何挑选了？

        如果是人的，通过几次运算就可以得出要购买的商品为a5、a6、a7、a8、a9、a12。

        但是电脑不是人，是比较“笨”的机器。很多大牛都说过这句话。只有从电脑的角度想问题，才能理解电脑的奥秘。然而我们都是从人的角度出发想问题。废话多了，有点跑题了。

        回归主题，电脑是如何挑选的呢？

1，将12个产品按照价格进行从小到大排序。 2，选出前面6个产品。 3，计算选出的产品价格和，并与下一个产品的价格进行”加“运算。判断运算后的价格是否小于179元。如果是小于，跳到第4步。大于，跳到第五步。等于，就跳到第6步。 4，将价格最小的商品去掉，加上刚刚挑选的商品。然后跳到第3步。 5，计算超过了多少钱，然后将超过这个价钱中的最小价格的商品给去掉，然后加上给刚挑选的商品。接着跳到第3步。 6，已经挑选出最合适的6个商品。

        这个有个前提，每次新加上新商品，都要进行排序。

#include<stdio.h> #include<stdlib.h> /*  * There are two sequence(a,b), and their size is n.  * their element is arbitrary integer and that is unorder.  * request:  *  in order to get the result that absolute value which  *  was from the distinction between the sum of a and the sum of b  *  through exchanging elements  *  * example:  *  var a = [100,99,98,1,2,3]  *  var b = [1,2,3,4,5,40]  * analysise:  *  1. the size is not change.so I just can find the sum of six element  *   is close the average.  *  * steps:  *  1. merge two array into a array "c".  *  2. order array.  *  3. pack n element.  */ int LENGTH=6; void swap(int *a, int *b); void print(int * a, int length); void merge(int *a, int *b,int *c){  int i = 0;  int index = 0;  for(;i<LENGTH;i++){   c[index++] = a[i];   c[index++] = b[i];  } } void order(int *c,int length){  int i = 0;  for(;i < length-1 ; i++){   int y = i+1;   for(; y < length ;y++){    if(c[i]>c[y])     swap(&c[i],&c[y]);    }  }  print(c,length); } void swap(int * a, int * b){  int tmp = *a;  *a = *b;  *b = tmp; } void print(int *array,int length){  int i=0;  printf("[");  for(;i<length;i++){   if(i!=length-1)    printf("%d,",array[i]);   else    printf("%d]\n",array[i]);  } } int sum(int *a,int length){  int i=0;  int sum = 0;  for(;i<length;i++){   sum += a[i];  }  return sum; } int *  pack(int * c,int* result){  //int psize = length / 2;  int average = sum(c,12) / 2;    int i = 0;  for(;i<6;i++){   result[i]=c[i];  }  int sumres = sum(result,6);    for(;i<2*LENGTH;i++){   sumres = sum(result,6) + c[i];   print(result,6);   int dif = 0;   if(sumres > average){    dif = sumres - average;    int k = 0;    for(; k<6 ; k++){     if(dif<result[k]){      result[k] = c[i];      break;     }    }    order(result,6);   }else if(sumres < average){    result[0] = c[i];    order(result,6);   }else {    return result;   }  }  return result;    } int main(){  int a[6] = {100,99,98,1,2,3};  int b[6] = {1,2,3,4,5,40};  int * c = (int *) malloc(12*sizeof(int));  merge(a,b,c);   order(c,12);    int * result = (int *) malloc(LENGTH*sizeof(int));  pack(c,result);    printf("result:");  print(result,6);  return 0; }