杭电 1874 单源最短路径 Dijkstra算法

最新推荐文章于 2023-06-04 21:25:29 发布

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#算法 #output #input #n2 #c

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本文通过一道关于寻找两点间最短路径的问题，深入浅出地介绍了Dijkstra算法的应用及实现过程。通过对具体样例的分析，展示了如何使用该算法解决实际问题。

暑假集训时学了一下Dijkstra算法，当时貌似明白了。昨天学长说让学一下图论，便想着做一道Dijkstra的水题，没想到又重新理解了一下Dijkstra，暑假学得全忘了。。。杯具。。。。。不过这次对Dijkstra又有了一个新的理解，Dijkstra实际上就是个两重循环，只不过是在循环的过程中加入了一些判断条件。。。这也就是为什么时间复杂度是（n*n）的原因。。。。。。。。。。。题目：

某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。

Output

对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.

Sample Input

Sample Output

2
-1

ac代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <climits>
#include <cstdio>
using namespace std;
int map[1002][1002];
int main(){
  int n,m;
  while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
    int visted[205],dis[205];
	memset(visted,0,sizeof(visted));
	for(int i=0;i<n;++i){
		dis[i]=INT_MAX;
	  for(int j=0;j<n;++j)
		  map[i][j]=INT_MAX;
	  map[i][i]=0;
	}
	int a,b,c;
	while(m--){
	  scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
	  if(c<map[a][b])
		  map[a][b]=map[b][a]=c;
	}
	int begin,end,pos;
	scanf("%d%d",&begin,&end);
	pos=begin;
	visted[pos]=1;
	dis[pos]=0;
	for(int i=0;i<n;++i){
		for(int j=0;j<n;++j){
			//printf("%d   %d   %d\n",visted[j],map[pos][j],dis[pos]);
			if(!visted[j]&&map[pos][j]!=INT_MAX&&dis[pos]+map[pos][j]<dis[j]){
				{dis[j]=dis[pos]+map[pos][j];}
			}
		}
			int mmin=INT_MAX;
			for(int t=0;t<n;++t){
				if(!visted[t]&&dis[t]<mmin){
				  mmin=dis[t];
				  pos=t;
				}
			}
			visted[pos]=1;
		}
	if(dis[end]==INT_MAX)
		printf("-1\n");
	else
		printf("%d\n",dis[end]);
  }
  return 0;
}