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题目链接较为简单的思路打表观察a,b,ca,b,ca,b,c三个数的特征，发现可以表示成i,p,qi,p,qi,p,q三个数相乘的形式：a=i∗p,b=i∗q,c=p∗qa=i*p,b=i*q,c=p*qa=i∗p,b=i∗q,c=p∗q。那么gcd(a,b,c)==1gcd(a,b,c)==1gcd(a,b,c)==1就可以转化成(先假设p,q两者互质)：i与p∗q互质，即i与p,q分别互质(先假设p,q两者互质)：i与p*q互质，即i与p,q分别互质(先假设p,q两者互质)：i与p∗q互质，即i

题目地址题目大意有一个长度为n(n<=2∗105)n(n<=2*10^{5})n(n<=2∗105)的字符串,可以选择一些位置（这些位置不能相邻）组成新的子串（不能调换字符的相对位置），问一共可以选出多少种不同的子串，输出答案对1e9+71e9+71e9+7取模思考一般子序列的题都要靠dp解决？设f[i]f[i]f[i]为第iii个位置必须选的合法答案数量。第一种转移比较显然：f[i]=f[i]+f[j],(j==0∣∣j<i−1),其中f[0]=1f[i]=f[i]+

luogu链接解法考虑如果A中的两个相邻位置都确定了的话，这两个位置所对应的B的位置不会对B的方案产生影响，直接不管就可以了。如果建立图论模型，可以发现B的每一个数相当于对A中的两个数匹配后，较小的值然后记录每个数是否在A中出现过，然后可以从大到小dp：f[i][j][k]f[i][j][k]f[i][j][k]表示考虑了≥i\ge i≥i的所有位置，其中有jjj个已经在A中出现的还需要...

orz zrf wjh时间限制 5S空间限制 512MB解法笔者本来想推出dp式子，但是一直解决不了去重的问题，请教dalao后知道了直接用生成函数的做法：首先设环的生成函数为F(x)=∑i∈axiF(x)=\sum_{i\in a} x^iF(x)=∑i∈a​xi然后直接求F(x)的exp，第1到n项的系数就是答案了。这个时候是无标号的方案数。这个是因为F(x)相当于求只有一个...

题目链接题意从有哈密尔顿回路的竞赛图中随机选取一张，图上哈密尔顿回路数的期望是多少,如果没有这样的竞赛图，输出-1，mod 998244353数据给定n,表示竞赛图的点数，需要对从1到n的每个值都计算一次n≤1e5n\le 1e5n≤1e5解法考虑知道n个点的竞赛图中总共有多少条哈密尔顿回路，首先需要一个n个点的环排列，方案数是(n−1)!(n-1)!(n−1)!，然后剩下来的边随便...

题意解法首先考虑一个O(n2)O(n^2)O(n2)的解法,我们先考虑求出不含任何星星的矩形个数,这个可以考虑单调栈做法,具体而言,对于每个右下角,它的左上角形成的图形是一个台阶的形状,然后就枚举每一行,然后首先计算每个位置出现星星的最晚时间,用单调栈维护每个位置向后第一个出现星星时间比当前时间晚的位置,转移的时候对一些区间加等差数列.然后考虑更快的做法:将单调栈换成线段树,然后维护同...

题目链接题意定义一个排列aaa的一个区间[l,r][l,r][l,r]是好的，当且仅当alalal到ararar中的最大值-最小值=r-l.求长度为n的所有排列中总共有多少个好的区间，答案对一个给定质数取模解法首先观察一下题目的样例，可以发现l=r的区间一定符合要求，这样的区间有n!×nn! \times nn!×n个，然后长度为n的区间也一定符合要求，这样的区间有n!n!n!个，这对我...

题目链接(但是好像数据有问题)题意数据范围n<=30n<=30n<=30解法首先这个问题看起来比较奇怪,可以想办法转化一下,就是如果把A看做一个基环树森林(i和Ai之间有一条边),B看做对这些点重标号的方案,那么C可以理解成i这个点重标号之后连向的点重标号之后的标号(其实也相当于一种边).然后可以变成求一棵基环树有几种本质不同的重标号方案数,这里的基环树指的是Ci形...

首先这个题可以记忆化搜索，不过直接记忆化复杂度是不能满分的，需要加可行性剪枝：就是当前的状态肯定无解时，就要直接返回。#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=55,lim=(1<<21)-1;inline int read(){ char c=getchar();int t=0...

题意：给一张联通的有向图和点SSS，问图中以SSS为起点的欧拉回路数num(s)num(s)num(s)。BEST定理：一张图的欧拉回路个数=dets(K)×∏v∈G(deg(v)−1)!一张图的欧拉回路个数=det_s(K)\times \prod_{v\in G}{(deg(v)-1)!}一张图的欧拉回路个数=dets​(K)×∏v∈G​(deg(v)−1)!其中KKK是基尔霍夫矩阵，d...

题意定义一个函数f(x)=x2(x==even),f(x)=f(x−1)(x==odd)f(x)= \frac{x}{2} (x==even),f(x)=f(x-1) (x==odd)f(x)=2x​(x==even),f(x)=f(x−1)(x==odd)再定义path(x)path(x)path(x)表示从xxx开始，一直到1的路径上，所有出现的数，例：path(1)={1},path(...