codeforces 1083E

原创 于 2020-04-21 20:00:47 发布 · 5.2k 阅读 · 5 ·
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解法

首先可以观察到所有矩形排成了类似楼梯的形状，所以如果对x排序，y也是有序的。
先按x从小到大排序
然后考虑dp： f [ i ] 表 示 最 后 一 个 矩 形 选 择 的 是 第 i 个 的 最 大 价 值 f[i]表示最后一个矩形选择的是第i个的最大价值 f[i]表示最后一个矩形选择的是第i个的最大价值
转移: f [ i ] = m a x j = 1 i − 1 ( f [ i ] , f [ j ] + y [ i ] ∗ ( x [ i ] − x [ j ] ) − a [ i ] ) f[i]=max_{j=1}^{i-1}(f[i],f[j]+y[i]*(x[i]-x[j])-a[i]) f[i]=maxj=1i−1​(f[i],f[j]+y[i]∗(x[i]−x[j])−a[i])
考虑优化这个dp：
f [ j ] + y [ i ] ∗ x [ i ] − y [ i ] ∗ x [ j ] − a [ i ] f[j]+y[i]*x[i]-y[i]*x[j]-a[i]

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CodeForces 1083 E The Fair Nut and Rectangles 斜率优化DP
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Spy97的博客
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题意 给出n个长方形，每个长方形有一个权值，要求选其中一些长方形，使得面积并减去权值和最大化 题解 首先dpdpdp方程很好想 dp[i]=max{dp[j]+yi∗(xi−xj)−ai}dp[i]=max{\{dp[j]+y_i*(x_i-x_j)-a_i\}}dp[i]=max{dp[j]+yi​∗(xi​−xj​)−ai​} 由于是n2n^2n2复杂度，所以需要优化，变形后 dp[i]=m...
CF1083E The Fair Nut and Rectangles
weixin_34307464的博客
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codevs 1083
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CodeForces – 1300E Water Balance(贪心)
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题目大意：给出 n 个数字组成的序列，现在可以对数列进行多次操作，每次操作可以选择其中一段连续的数列，用其平均数替换原位置，换句话说，若原连续数列为 1 2 3，则可以替换为 2 2 2，问如何操作可以使得最后答案...
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