LeetCode240. Search a 2D Matrix II二分查找+分治法

最新推荐文章于 2022-11-24 09:52:04 发布

甜橙UP

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本文介绍了如何使用二分查找和分治法解决LeetCode240题，即在一个每行每列都升序的矩阵中搜索特定值。通过优化中间步骤，将时间复杂度降低到sqrt(mn)，从而解决了超时问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：一个矩阵，每一行都是升序，每一列都是升序。快速判断该矩阵是否有某个值。

我起初是这样做的，但是超时了。

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        if(matrix.empty()||matrix[0].empty()) return false;
        return search(matrix,target,0,0,matrix.size()-1,matrix[0].size()-1);
    }
    bool search(vector<vector<int>>& matrix, int target,int x1,int y1,int x2,int y2){
        if(x1>x2||y1>y2) return false;
        int mx=(x1+x2)/2;
        int my=(y1+y2)/2;
        if(matrix[mx][my]==target) return true;
        else if(matrix[mx][my]>target) 
            return search(matrix,target,x1,y1,mx-1,y2)||search(matrix,target,x1,y1,x2,my-1);
        else return search(matrix,target,mx+1,y1,x2,y2)||search(matrix,target,x1,my+1,x2,y2);
    }
};

后来对中间步骤进行了修改，让问题规模缩小的更快。这样才通过，330ms

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        if(matrix.empty()||matrix[0].empty()) return false;
        return search(matrix,target,0,0,matrix.size()-1,matrix[0].size()-1);
    }
    bool search(vector<vector<int>>& matrix, int target,int x1,int y1,int x2,int y2){
        if(x1>x2||y1>y2) return false;
        int xx1=x1;
        int yy1=y1;
        int xx2=x2;
        int yy2=y2;
        while(xx1<=xx2&&yy1<=yy2){
            int mx=(xx1+xx2)/2;
            int my=(yy1+yy2)/2;
            if(matrix[mx][my]==target) return true;
            else if(matrix[mx][my]>target){
                xx2=mx-1;
                yy2=my-1;
            }
            else{
                xx1=mx+1;
                yy1=my+1;
            }
        }
        return search(matrix,target,xx1,y1,x2,yy2)||search(matrix,target,x1,yy1,xx2,y2);
    }
};