wly1127的博客

题解：本题主要考查DP+思维。简要题意：一个矩阵，要求每行只选一个节点，每列选的节点不能超过所有选的节点的一半，不能不选，给出每个节点的选择方案数，求总方案数。1.DP+思维：(1).维护每列已选的节点复杂度太大，应该不行，所以先不考虑每列不超过一半，求出总数，再减去不合法的方案数，应用逆向思维转换问题。(2).设dp[i][j][k]dp[i][j][k]dp[i][j][k]​表示前i...

题解：本题主要考查DP/二分。简要题意：给你nnn个人，有kkk把钥匙，终点为mmm.每个人要求拿一把钥匙到终点，问多长时间，能够使得所有人都到达。把所有人的位置以及钥匙的位置全部sort一遍，1.二分：排序后，前一个去的钥匙位置一定在后一个人取得钥匙前面，否则交叉浪费时间。然后二分最长时间，从左向右验证。2.DP：设dp[i][k]dp[i][k]dp[i][k]表示前iii个人，前jj...

题解：本题主要考查状压DP简要题意：有m∗nm*nm∗n的田地，000表示贫瘠，不能用来种草;111表示肥沃，可以种草。要求没有哪两块草地有公共边，求共有几种方案。1.状压DP：数据范围为(1≤m≤12;1≤n≤12)(1≤m≤12;1≤n≤12)(1≤m≤12;1≤n≤12)，应该状压。状压DP一般步骤：(1).预处理：处理每一行的情况，用f[i]f[i]f[i]表示；(2).判断合法性...

题解：本题主要考查树形dp。简要题意：一些二叉树总共有NNN个节点，每一个节点的度是000或222。树的高度为KKK，高度是从根到最远的那个叶子所需要经过的结点数。有多少不同的树结构。1.树形dp：先设dp[i][j]dp[i][j]dp[i][j]表示iii个点小于等于jjj层的方案数,考虑dp过程：一般树形背包，除非是多叉树用分组背包只能用dfs写，否则可以先考虑写一个记忆化搜索(是一篇...

题解：本题主要考察dp+dfs。简要题意：现有nnn个砝码，重量分别为a1,a2,a3,……,an,a_1,a_2,a_3,……,a_n,a1​,a2​,a3​,……,an​,在去掉mmm个砝码后，问最多能称量出多少不同的重量（不包括0）。1.dfs：dfs枚举不取哪mmm个砝码的情况，然后对这些情况进行dp，用ans存储。2.dp：设f[i][j]f[i][j]f[i][j]为当前选取到了...

题解：本题主要考察区间DP简要题意：有一圈整数（一共nnn个），你要按顺序将其分为mmm个部分，各部分内的数字相加，相加所得的mmm个结果对101010取模后再相乘，最终得到一个数kkk。游戏的要求是使你所得的kkk最大或者最小。1.区间dp：设maxn[i][j][h]设maxn[i][j][h]设maxn[i][j][h]表示从i到j分成h段的最大值(最小值为minn)maxn[i][j...

题解：本题主要考查树形DP。简要题意：在一棵点有点权的树上，选择一些点，这些点能将所有与它们相连的点覆盖，最终将整棵树上的点全部覆盖，试求最小代价1.树形DP：本题很巧妙，有三种情况，所以设：f[x][0]f[x][0]f[x][0]为选择x点来覆盖x点f[x][1]f[x][1]f[x][1]为x节点被儿子y覆盖f[x][2]f[x][2]f[x][2]为x节点被父亲节点覆盖易得选择...

题解：本题主要考查树形DP。简要题意：给定一棵NNN个节点的无根树，点有点权，点权有正有负，求这棵树的联通块的最大权值之和是多少。1.树形DP：f[p]f[p]f[p]表示以ppp为根且包含u的最大权联通块因为点权有正有负，负的点就可以不取，所以用000比较：f[p]+=max(0,f[k]);f[p]+=max(0,f[k]);f[p]+=max(0,f[k]);(kkk为ppp的儿子)...

题解：本题主要考查背包综合。简要题意：一个长为nnn，高为mmm的二维平面，其中有kkk个管道。小鸟每个单位时间向右移的距离为111,在横坐标位置0∼n0∼n0∼n点击屏幕，小鸟就会上升高度XiX_iXi​，每个单位时间可以点击多次。如果在横坐标位置0∼n0∼n0∼n不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度YiY_iYi​，小鸟高度等于000或者小鸟碰到管道时失败，小鸟高度为mmm时，无法再上升。1....

题解：本题主要考查dp简要题意：纸条从(1,1)(1,1)(1,1)传到(n,m)(n,m)(n,m)再传回来，每个格子都有一个数字且通过后不再能通过，求来回两条传递路径，使得这2条路径上数字之和最大。1.dp：本题和方格取数几乎一样，那么显然，转移方程是f[i][j][k][l]=max(f[i][j−1][k−1][l],f[i−1][j][k][l−1],f[i][j−1][k][l−...

题解：本题主要考查dp+路径压缩。简要题意：有一条n(n<=109)n(n<=10^9)n(n<=109)米长的桥，桥上有mmm个石头。小青蛙从桥头开始，向终点跳。跳跃距离为SSS到TTT，求青蛙最少需要踩到的石子数。1.dp：本题的难点不在dp的转移方程上，易得出：设f[i]f[i]f[i]为在iii上经过的石头数位置上有石头：f[i]=min(f[i],f[i−j]+1...

题解：本题是经典的dp题，主要考查dp。简要题意：奶牛落在D米深井，每个垃圾扔下的时间t以及每个垃圾堆放的高度h和吃进该垃圾能维持生命的时间f，奶牛有10小时的能量。求最早什么时候可以爬出或输出卡门最长可以存活多长时间。1.dp：设f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示前i个垃圾在到达j的高度时剩余的最大血量，则有两种情况：1.吃：f[i][j]=max(f[i][j],f[i−1]...

题解：本题主要考查动态规划。方程式dp[i][j]=dp[i-1][j-k]+dp[i][j],f[i][j]指摆第i个花后总共摆了j盆的方案数，第i种花由i-1种决定，k表示这种花摆多少要枚举，j−k表示没有用这k盆花装饰时的方案数。代码如下：#include&lt;iostream&gt;using namespace std;int n,m;int a[8000];int dp[...

题解：本题主要考查动态规划。因为求只能左右传，所以i同学只能来自于的左边一个同学（i-1）和右边一个同学（i+1）。传j次球就是j-1次传到左边和右边的方案数之和。f[i][k]=f[i-1][k-1]+f[i+1][k-1],(i=1或n时，需单独处理)。代码如下：#include&amp;amp;lt;iostream&amp;amp;gt;using namespace std;int n,m,i=1,j;in...

题解：本题主要考查单调队列，动态规划（最长上升序列，最长下降序列）。这个序列是一个中间高，两头底的序列，先解决从T1到Ti这一段单调递增的序列，再解决Ti到TK这一段单调递减的序列（注意数值的更新）。代码如下：#include&lt;iostream&gt;#include&lt;algorithm&gt;using namespace std;int q(int x);int n,i...

题解：本题主要考查动态规划。简要题意：有N∗NN*NN∗N的方格图，在某些方格中填入正整数，(1,1)(1,1)(1,1)到(n,n)(n,n)(n,n)共走两次，找出2条这样的路径，走过的方格中将变为0，使得取得的数之和为最大1.动态规划：因为本题数据规模小，可直接四维dp求代码如下：#include<iostream>#include<algorithm>u...

题解：本题主要考查dp求最大抖动序列。简要题意：求最大抖动序列.比较简单代码如下：#include<iostream>using namespace std;int n,last,x,v=0,ans=0;int main(){ cin>>n>>last; for(int i=2;i<=n;i++) { ci...

题解：本题主要考查区间DP，树形DP简要题意：一个N节点的二叉树tree的中序遍历为（1,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n编号。每个节点有分数，加分计算方法如下：左子树的加分× 右子树的加分＋根的分数。求最大值和它的先序遍历。1.DP：中序遍历为左 根 右，自然我们想到要用区间DP，方程就是根据题意。方程：f[i][j]=MAX(f[i][k−1]∗f[k+1][j]+f[...

题解：本题主要考查树形DP。简要题意：一个树，每个点有一个“快乐”值，父子结点不能同时快乐，问这个结构的最大快乐值。1.树形DP：典型的树形DP，思考如何写出树规方程，即思考根与子节点的关系。方程： f[1][p]=max(max(f[1][p]+f[0][i],f[1][p]),f[0][i]);f[1][p]=max(max(f[1][p]+f[0][i],f[1][p]),f[0][i...

题解：本题主要考查动态规划，求最长不上升子序列和最长上升子序列。因为数据规模大，就用树状数组来维护。代码如下： #include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstring> using namespace std;int n,m,maxn=-123456;...