POJ 2488 A Knight's Journey【dfs】

最新推荐文章于 2025-03-30 16:45:00 发布

The_Dawn_Star

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本文介绍了POJ 2488题目的解决方案，通过深度优先搜索（DFS）求解棋盘上马的字典序最小路径。在遍历过程中，优先考虑列号，再考虑行号，以确保路径的字典序最小。尽管初始看起来时间复杂度较高，但实际运行时能在最大数据规模下快速得出结果。注意避免cout和printf混用导致的错误。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

http://poj.org/problem?id=2488

思路

题意就是给你p*q的棋盘，行号1~p，列号A~A+q，问你一个马走遍整个棋盘的字典序最小的路径。

那就遍历起点，列优先，行其次，然后深搜，深搜的分支也要列小的优先，列一样的行小的优先。然后把路径保存下来，能行的话直接返回就行。

但是这么玩的话时间复杂度咋一想是 $26\times 26\times 8^{26\times 26}$ 了，绝逼超时呀，弄得我一开始根本不敢写…..结果写出来测了下最大数据好像可以秒出…看来应该是马的L形线路限制太大了，分支没有想象中那么多。不过具体时间复杂度我真算不来，有高人会算的话恳请留言指导。

还有就是这题好像有人cout printf混用导致WA了，不过我试了下好像木有什么问题，先留个心眼吧。

AC代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <stack>
#include <cstring> 
#include <queue>
using namespace std;

int n, p, q;
int dx[] = { -1,1,-2,2,-2,2,-1,1 }, dy[] = { -2,-2,-1,-1,1,1,2,2 };
bool vis[30][30];
int cnt = 1;
deque<string>ans;
bool ok = 0;
void dfs(int i, int j)
{
    if (ok)return;
    if (cnt == p*q)
    {
        ok = 1;
        return;
    }
    for (int d = 0; d < 8; ++d)
    {
        int nx = i + dx[d], ny = j + dy[d];
        if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < p && ny < q && !vis[nx][ny])
        {
            string t;
            t += ny + 'A';
            t += nx + '1';
            vis[nx][ny] = 1;
            ans.push_back(t);
            cnt++;
            dfs(nx, ny);
            if (ok)return;
            cnt--;
            ans.pop_back();
            vis[nx][ny] = 0;
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n;
    for (int k = 1; k <= n; ++k)
    {
        cin >> p >> q;
        ok = 0;
        for (int j = 0; j < q; ++j)
        {
            for (int i = 0; i < p; ++i)
            {
                cnt = 1;
                while (!ans.empty())ans.pop_back();
                memset(vis, 0, sizeof vis);

                ans.push_back("A1");
                vis[i][j] = 1;
                dfs(i, j);
                if (ok)break;
            }
            if (ok)break;
        }
        cout << "Scenario #" << k << ":\n";
        if (ok == 0)
            cout << "impossible\n";
        else
        {
            while (!ans.empty())
            {
                string t = ans.front();
                cout << t;
                ans.pop_front();
            }
            cout << "\n";
        }
        cout << "\n";
    }
    return 0;
}