PAT 1010. 一元多项式求导 (25) (C语言)

本文介绍了一种计算一元多项式导数的方法,并提供了一个C语言实现的示例程序。该程序能够读取以指数递降方式给出的多项式非零项系数和指数,然后输出其导数的相应系数和指数。
时间限制
400 ms
内存限制
65536 kB
代码长度限制
8000 B
判题程序
Standard

设计函数求一元多项式的导数。(注:xn(n为整数)的一阶导数为n*xn-1。)

输入格式:以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数(绝对值均为不超过1000的整数)。数字间以空格分隔。

输出格式:以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔,但结尾不能有多余空格。注意“零多项式”的指数和系数都是0,但是表示为“0 0”。

输入样例:
3 4 -5 2 6 1 -2 0
输出样例:
12 3 -10 1 6 0
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

//要注意零多项式的情况
int main()
{
	int coef,index;
	int flag=0;
    char input;
    while(scanf("%d %d",&coef,&index)!=EOF)
    {
		if(!(index==0 || coef==0))
        {
			if(flag)//控制空格的输出,使空格只能在每组系数和指数之间出现
				printf(" ");
			printf("%d %d",coef*index,index-1);
            flag = 1;
        }
        if(flag==0)//零多项式
			printf("0 0");
        if(index==-1)
			break;
    }
	system("pause");
	return 0;
}


一元多项式求导通常涉及到对每个项的系数乘以变量的指数然后减去1的操作,对于链表表示的一元多项式,我们可以通过遍历链表并将每一项的系数与指数相乘来计算导数。这里是一个简单的C语言版本实现思路: 1. 首先,我们需要定义一个`Node`结构体,用于存储多项式的一个项,包括系数`coef`和指数`exp`。 ```c typedef struct Node { double coef; // 系数 int exp; // 指数 struct Node* next; // 指向下一个项的指针 } PolynomialNode; ``` 2. 创建一个函数`calculateDerivative`,接收链表头节点作为参数,并返回新链表的头节点(包含导数的多项式)。遍历原链表,处理每一项并将其导数添加到新的链表中。 ```c PolynomialNode* calculateDerivative(PolynomialNode* head) { PolynomialNode* derivativeHead = NULL; // 新链表头 PolynomialNode* current = head; while (current != NULL) { // 计算当前项的导数(假设基础项是x) double derivativeCoef = current->coef * current->exp; // 如果导数非零,则创建新节点 if (derivativeCoef != 0) { PolynomialNode* newNode = (PolynomialNode*)malloc(sizeof(PolynomialNode)); newNode->coef = derivativeCoef; newNode->exp = current->exp - 1; // 减一是因为指数规则 newNode->next = derivativeHead; derivativeHead = newNode; } current = current->next; } return derivativeHead; } ``` 3. 最后记得释放不再需要的内存(如果使用了动态配),并妥善处理边界情况(如输入链表为空)。 注意,这个例子假设多项式的表达式中所有项的次数都是正整数,且没有常数项。实际应用中,还需要考虑其他可能的特殊情况。
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