HDU-2819 Swap

最新推荐文章于 2020-11-21 20:54:15 发布

原创最新推荐文章于 2020-11-21 20:54:15 发布 · 248 阅读

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本文介绍了一种使用匈牙利算法解决矩阵最大匹配问题的方法。首先将矩阵按行列进行压缩，然后构建二分图并求解最大匹配。若匹配数等于矩阵大小，则输出交换操作实现目标状态；否则返回-1。文章详细解释了如何遍历链接器以确定需要进行的行或列交换，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

先按套路，把矩阵按行和列缩点，格子为1的就在所在行列加边

然后二分图求最大匹配，如果是n，代表可行，小于n就输出-1

然后根据匈牙利算法之后所得的linker，输出操作步骤

遍历linker，如果linker[i]!=i，说明需要交换i与linker[i]，如果i代表列就是列交换，否则就是行交换

交换后linker[linker[i]]=linker[i]，linker[i]=linker[linker[i]]，循环直到linker[i]=i

详见代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100+10;
int g[N][N];
int linker[N];
bool used[N];
int n;
bool dfs(int u)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(used[i]||!g[u][i]) continue;
        used[i]=true;
        if(linker[i]==-1||dfs(linker[i]))
        {
            linker[i]=u;
            return true;
        }
    }
    return false;
}
int hungary()
{
    int res=0;
    memset(linker,-1,sizeof(linker));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(used,false,sizeof(used));
        if(dfs(i)) res++;
    }
    return res;
}
int a[N],b[N];
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&g[i][j]);
        int num=hungary();
        if(num==n)
        {
            int m=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                while(linker[i]!=i)
                {
                    a[m]=i;
                    b[m]=linker[i];
                    m++;
                    int t=linker[i];
                    linker[i]=linker[linker[i]];
                    linker[t]=t;
                }
            }
            printf("%d\n",m);
            for(int i=0;i<m;i++)
                printf("C %d %d\n",a[i],b[i]);
        }
        else printf("-1\n");
    }
    return 0;
}