LightOJ-1104 Birthday Paradox

最新推荐文章于 2019-04-03 16:23:00 发布

_zlWang

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wl16wzl/article/details/82391697

本文介绍了一种通过暴力递推算法解决生日悖论的方法，即计算在一个特定数量的人群中至少两个人生日相同的概率达到0.5时所需的人数。通过递推公式计算每个人数对应的概率，并在概率首次超过0.5时停止计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

现在每年有n天，那么两个人生日相同的概率为1/n，之后i个人生日相同概率为d[i]

d[i]=d[i-1]+(1-d[i-1])*(i-1)/n

正如题目中所说，就算n比较大，但是生日相同的概率达到0.5的人数还是比较小

所以对于每个n，直接暴力递推，到概率大于等于0.5时得到答案退出，n==1时答案为2

还有不知道为什么输出要-1

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+10;
double d[N];
int main()
{
	int T,n,kase=0;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&n);
		int ans;
		if(n==1||n==2)
		{
			ans=2;
		}
		else
		{
			d[2]=1.0/n;
			for(int i=3;i<=n;i++)
			{
				d[i]=d[i-1]+(1.0-d[i-1])*(double)(i-1)/n;
				if(d[i]>=0.5)
				{
					ans=i;
					break;
				}
			}
		}
		printf("Case %d: %d\n",++kase,ans-1);
	}
	return 0;
}