LCA----最近公共祖先

最新推荐文章于 2025-03-29 23:49:52 发布

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#query #tree #ini

本文介绍了一种解决最近公共祖先（LCA）问题的方法，通过使用并查集数据结构来高效地处理节点间的查询。文章提供了一个完整的C++实现示例，展示了如何构建树结构、初始化并查集、处理查询以及进行祖先查找的过程。

poj 1330

源代码：

#include <stdio.h>
#include <vector>
#define MAXN 10005
using namespace  std;

vector<int>tree[MAXN];
vector<int>query[MAXN];

int n,q;
int  s,t,cas;
int f[MAXN],visit[MAXN];   //MAXN为节点编号的最大值
int degree[MAXN];  //记录入度
int ancestor[MAXN];  //记录某一个并查集的祖先
int r[MAXN];  //深度

void Init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        r[i]=1;
        visit[i]=0;
        f[i]=i;
        ancestor[i]=i;
        degree[i]=0;
        tree[i].clear();
        query[i].clear();
    }
}

int find(int x)
{
    if(x==f[x])  return x;
    else
    {
        f[x]=find(f[x]);
        return f[x];
    }
}

int Uion(int x,int y)   //合并成功返回1，合并不成功返回0
{
    int a=find(x);
    int b=find(y);
    if(a==b)  return 0;
    if(r[a]>r[b])
    {
        r[a]+=r[b];
        f[b]=a;
    }
    else
    {
        r[b]+=r[a];
        f[a]=b;
    }
    return 1;
}

void lca(int u)
{
    for(int i=0;i<tree[u].size();i++)
    {
        lca(tree[u][i]);
        Uion(tree[u][i],u);
        ancestor[find(u)]=u;
    }
    visit[u]=1;
    for(int i=0;i<query[u].size();i++)
    {
        if(visit[query[u][i]]==1)
        {
            printf("%d\n",ancestor[find(query[u][i])]);
        }
    }
}

int main()
{
    freopen("D:\\a.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--){
    scanf("%d",&n);
    Init();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d %d",&s,&t);       //s[i]是父节点，t[i]是子节点
        tree[s].push_back(t);
        degree[t]++;
    }
    //scanf("%d",&q);
   // for(int i=0;i<q;i++)
   // {
        scanf("%d %d",&s,&t);  //查询s,t的最近公共祖先
        query[s].push_back(t);
        query[t].push_back(s);
  //  }

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      if(degree[i]==0)
      {
          lca(i);
          break;
      }
    }
  }
    return 0;
}