POJ2723 Get Luffy Out【2-SAT】

最新推荐文章于 2018-11-12 18:06:00 发布

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本文介绍了一种利用二分法确定最大门数并通过SCC算法进行验证的方法。针对一组钥匙和门的问题，文章详细阐述了如何通过构建特定的图结构并应用Tarjan算法寻找双连通分量来解决该问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：每组钥匙有两个，只能拿一个。有许多门，每扇门有两把锁（开一把即可），过了一个才能去下一个，问最多能开几扇门

思路：二分能打开的门，建边

1.若门上的锁相同，就一定要选对应的钥匙，比如A，建边A' -> A

2.若门上的锁是一组钥匙的两把，比如A，A'，任选一把即可，不用管它

3.若门上的锁是A、B，则A'、B'矛盾（这样不能开门），建边A' -> B，B'-> A

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<list>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<numeric>
#include<functional>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 5005;
map<int,int> ma; 
struct edge
{
	int to,next;
	bool cut;
}ed[maxn];
int head[maxn], tot;  
int Low[maxn], DFN[maxn], Stack[maxn];  
int Index, top;
bool Instack[maxn]; 
int block,belong[maxn];  
int bridge;
int one[maxn],two[maxn];
void init()
{
	memset(head, -1, sizeof(head));  
    memset(DFN, 0, sizeof(DFN));   
    memset(Instack, false, sizeof(Instack));   
    block = tot = 0;
    Index = top = 0;
    bridge = 0; 
}

void Tarjan(int u,int pre)
{
    int v;
    Low[u] = DFN[u] = ++Index;
    Stack[top++] = u;
    Instack[u] = true;
    for(int i = head[u];i != -1;i = ed[i].next)
    {
        v = ed[i].to;
        //if(v == pre)continue; //无向无重边 用，只要不往回走 
        //if(ed[i].id == pre) continue; //无向图重边判定，不走同一条边 
        if( !DFN[v] )
        {
            Tarjan(v,u);
            //Tarjan(v,ed[i].id); //无向图重边判定
            if( Low[u] > Low[v] )Low[u] = Low[v];
            if(Low[v] > DFN[u])
            {
                bridge++;
                ed[i].cut = true;
                ed[i^1].cut = true;
            }
        }
        else if( Instack[v] && Low[u] > DFN[v] )
            Low[u] = DFN[v];
    }
    if(Low[u] == DFN[u])
    {
        block++;
        do
        {
            v = Stack[--top];
            Instack[v] = false;
            belong[v] = block;
        }
        while( v!=u );
    }
}//使无向图双连通，（叶子+1） / 2

void add(int x,int y)
{
	ed[tot].to = y;
	ed[tot].next = head[x];
	ed[tot].cut = 0;
	//ed[tot].id = num; //无向图重边判定 
	head[x] = tot++;
}
void SCC(int n)  
{  
    for(int i = 0; i < n; i++)  
        if(!DFN[i]) 
            Tarjan(i,-1);  
}

int check(int en,int n)
{
	init();
	for(int i = 1; i <= en; i++)
	{
		if(one[i] == two[i])
			add(ma[one[i]],one[i]);
		else if(ma[one[i]] == two[i])
			;
		else
		{
			add(ma[one[i]],two[i]);
			add(ma[two[i]],one[i]);
		}
	}
	SCC(n);
	int flag = 1;
	for(int i = 1; i <= n/2; i++)
	{
		if(belong[one[i]] == belong[two[i]])
		{
			flag = 0;
			break;
		}
	}
	return flag;
}

int main(void)
{
	int n,m,a,b;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF && n+m)
	{
		ma.clear();
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			ma[a] = b;
			ma[b] = a;
		}
		for(int i = 1; i <= m; i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			one[i] = a;
			two[i] = b;
		}
		int l = 0,r = m,mid;
		while(l < r)
		{
			int mid = (l+r+1) / 2;
			if( check(mid,2*n) )
				l = mid;
			else
				r = mid-1;
		}
		printf("%d\n",l);
	}
	return 0;
}