HDU6127 Hard challenge【几何】_hdu 6127-优快云博客

本文介绍了一种算法，通过计算平面上多个点相对于原点的权重，并找到一条过原点的直线将这些点分成两部分，使得这两部分的权重和的乘积达到最大。该算法首先计算每个点与x轴之间的角度，然后按照这些角度进行排序，通过遍历点集来动态调整两边的权重总和，以此来找到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：平面上有许多点，过原点，作一条线把它们分为两个部分，求两边权重和的乘的最大值

思路：求每个点对于x轴的角度，以y轴为初始线分为两边（可能有点在y轴，加个精度判断），排序，每次扫一个点，看这点去到了哪一边，更新ans

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<list>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<numeric>
#include<functional>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 5e4+5;
const double PI = acos(-1.0);
struct data
{
	int x,y,val;
	double jiao;	
}node[maxn];

int cmp(const data &a,const data &b)
{
	return a.jiao < b.jiao;
}

int main(void)
{
	int T,n;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&node[i].x,&node[i].y,&node[i].val);
			if(node[i].x == 0) 
				node[i].jiao = PI/2.0;
			else
				node[i].jiao = atan((double)node[i].y / node[i].x);
		}
		sort(node+1,node+1+n,cmp);
		ll ans;
		int sum1 = 0,sum2 = 0;
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			if((double)node[i].x < 1e-6)
				sum1 += node[i].val;
			else
				sum2 += node[i].val;
		}
		ans = (ll)sum1 * sum2;
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			if((double)node[i].x > 1e-6)
			{
				sum1 += node[i].val;
				sum2 -= node[i].val;
			}
			else
			{
				sum1 -= node[i].val;
				sum2 += node[i].val;
			}
			ans = max(ans,(ll)sum1*sum2);
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}