数据结构第九章查找

本文深入探讨了数据结构中的查找技术,包括顺序查找、折半查找、索引顺序表和二叉排序树等,详细解析了不同查找方法的原理、适用场景及效率评估。
  1. 顺序查找
    顺序查找是的最后一个开始查找逐个比较
    等概率大的情况下平均查找长度为ASL=(n+1)/2;
  2. 折半查找
    在一个有11个元素的表中进行折半查找找到第6个元素需要比较一次;第3、9需要比较2次…;
    折半查找只限于有序表且限于顺序存储结构
    平均查找长度ASL=log2(n+1)-1;
  3. 索引顺序表
    将长度为n的顺序表分为b块每块s个数
    平均查找长度为ASL=0.5*(n/s+s)+1;
  4. 二叉排序树
    性质(1)若左右子树不空那么左子树的每个结点的值都小于根、右子树上所有节点的值都大于根。(2)左右子树也为二叉排序树
  5. 哈希表
1.对于二叉排序树,下面的说法( )是正确的。 A.二叉排序树是动态树表,查找不成功时插入新结点时,会引起树的重新分裂和组合 B.对二叉排序树进行层序遍历可得到有序序列 C.用逐点插入法构造二叉排序树时,若先后插入的关键字有序,二叉排序树的深度最大 D.在二叉排序树中进行查找,关键字的比较次数不超过结点数的1/2 2.在有n个结点且为完全二叉树的二叉排序树中查找一个键值,其平均比较次数的数量级为( )。 A.O(n) B.O(log2n) C.O(n*log2n) D.O(n2) 3.静态查找与动态查找的根本区别在于( )。 A. 它们的逻辑结构不一样 B. 施加在其上的操作不同 C. 所包含的数据元素类型不一样 D. 存储实现不一样 4.已知一个有序表为{12,18,24,35,47,50,62,83,90,115,134},当折半查找值为90的元素时,经过( )次比较后查找成功。 A.2 B.3 C.4 D.5 5.已知数据序列为(34,76,45,18,26,54,92,65),按照依次插入结点的方法生成一棵二叉排序树,则该树的深度为( )。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6.设散列表表长m=14,散列函数H(k)=k mod 11 。表中已有15,38,61,84四个元素,如果用线性探测法处理冲突,则元素49的存储地址是( )。 A. 8 B. 3 C. 5 D. 9 7. 平衡二叉树的查找效率呈( )数量级。 A. 常数阶 B. 线性阶 C. 对数阶 D. 平方阶 8. 设输入序列为{20,11,12,…},构造一棵平衡二叉树,当插入值为12的结点时发生了不平衡,则应该进行的平衡旋转是( )。 A. LL B. LR C. RL D. RR 二、填空题(每空3分,共24分)。 1.在有序表A[1..18]中,采用二分查找算法查找元素值等于A[7]的元素,所比较过的元素的下标依次为 。 2.利用逐点插入法建立序列(61,75,44,99,77,30,36,45)对应的二叉排序树以后,查找元素36要进行 次元素间的比较,查找序列为 。 3. 用顺序查找法在长度为n的线性表中进行查找,在等概率情况下,查找成功的平均比较次数是 。 4. 二分查找算法描述如下: intSearch_Bin(SST ST, KT key) { low=1 ; high=ST. length; while(low<=high) { mid=(low+high)/2; if(key==ST.elem[mid].key) return mid; else if(key<ST.elem[mid].key) ; else ; } return 0; } 5.链式二叉树的定义如下: typedef struct Btn{ TElemType data; ; }BTN ,*BT; 6.在有n个叶子结点的哈夫曼树中,总结点数是 。 三、综合题(共52分)。 1. (共12分)假定关键字输入序列为19,21,47,32,8,23,41,45,40,画出建立二叉平衡树的过程。 2. (共15分)有关键字{13,28,31,15,49,36,22,50,35,18,48,20},Hash 函数为H=key mod 13,冲突解决策略为链地址法,请构造Hash表(12分),并计算平均查找长度(3分)。 ASL= 3. (共10分)设关键字码序列{20,35,40,15,30,25},给出平衡二叉树的构造过程。 4. (共15分)设哈希表长为m=13,散列函数为H(k)=k mod 11,关键字序列为5,7,16,12,11,21,31,51,17,81;试求:散列后的表中关键字分布(假定解决冲突的方法为线性探测再散列法);求平均查找长度ASL;计算该表的装填因子。 (1)按要求求哈希表(10分): 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)计算ASL(3分): ASL= (3)计算装填因子(2分):装填因子=
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