1.问:拉格朗日乘子法中,为什么目标函数加上约束条件可以变形为L(X,α,β)
答:假设优化问题化成如下形式:max f(X) s.t. h(X)=0 g(X)<=0 (X是自变量向量)
可进一步化为:L(X,α,β)=f(X)+αh(X)+βg(X)
为了能使f(X)=L(X,α,β)(记为等式1)就必须αh(X)+βg(X)这两项为零,显然当满足约束条件的时候自然会使得等式1成立。
1.问:拉格朗日乘子法中,为什么目标函数加上约束条件可以变形为L(X,α,β)
答:假设优化问题化成如下形式:max f(X) s.t. h(X)=0 g(X)<=0 (X是自变量向量)
可进一步化为:L(X,α,β)=f(X)+αh(X)+βg(X)
为了能使f(X)=L(X,α,β)(记为等式1)就必须αh(X)+βg(X)这两项为零,显然当满足约束条件的时候自然会使得等式1成立。